Trigonométrie 1er S

[teambs]

Bonjour, voila je suis bloqué a la question 2)a) de mon exercice , j'aimerai de l'aide

L'énoncé est en lien http://www.maths-forum.com/download/file.php?id=229

Merci d'avance

[ludo54]

Bonjour teambs,

Pour la question 2a, ta tension est maximum lorsque ton cosinus est égale à 1.
Pour la question 2b, il faut que tu détermine la valeur de ta variable t sachant que cos(2pi)=1. (modulo 2pi)
Pour la question 3, il faut que tu pose u(t)=220 et déterminer la valeur de t dans ton cosinus.

[teambs]

Bonjour teambs,

Pour la question 2a, ta tension est maximum lorsque ton cosinus est égale à 1.
Pour la question 2b, il faut que tu détermine la valeur de ta variable t sachant que cos(2pi)=1. (modulo 2pi)
Pour la question 3, il faut que tu pose u(t)=220 et déterminer la valeur de t dans ton cosinus.

Pour la 2b) j'ai fais :
Cos(100π * t*π/4 ) = 2π
Cos(100π * t) = 2π - π/4
Cos(100π * t) = 8π/4 - π/4
Cos(100π * t) = 7π/4 [2π]

[teambs]

Et je sais pas si c'est une bonne idée de continuer en faisant :
Cos(100π * t) = 7π/4 [2π]
Cos(t) = 7π/4*100π
Cos(t) = 7/400
Cos(t) = 0,0175

[Ben314]

Cos(100π * t*π/4 ) = 2π

Non, il me semble pas que ce soit une bonne idée d'écrire qu'un cosinus est (environ) égal à 6.28 : il me semble bien que c'est toujours compris entre -1 et 1 un cosinus, non ?
Sans parler du fait qu'il me semble bien que la valeur d'un truc du style Cos(100π * t*π/4 ), ça devrait tout de même un peu dépendre de la valeur de t (donc ne pas être égal à 2π quelque soit t) non ?

[teambs]

Cos(100π * t*π/4 ) = 2π

Non, il me semble pas que ce soit une bonne idée d'écrire qu'un cosinus est (environ) égal à 6.28 : il me semble bien que c'est toujours compris entre -1 et 1 un cosinus, non ?
Sans parler du fait qu'il me semble bien que la valeur d'un truc du style Cos(100π * t*π/4 ), ça devrait tout de même un peu dépendre de la valeur de t (donc ne pas être égal à 2π quelque soit t) non ?

Donc je devrai plutôt écrire Cos(100π * t*π/4 ) = 1 non ?

[ludo54]

Oui il faut que tu écrive Cos(100pi*t+(pi/4))=1
Soit 100pi*t+(pi/4)=2pi

[teambs]

Oui il faut que tu écrive Cos(100pi*t+(pi/4))=1

Cos(100π * t + π/4 ) = 1
Cos(100π * t + π/4 ) = 1 - cos( π/4 )
Cos(100π * t ) =
Cos( t ) =
Cos( t ) =
Cos( t ) =

[teambs]

Donc t = 3 π/4

[ludo54]

Je te conseillerais plutôt d'utiliser la seconde relation que je t'ai donné.
soit : 100pi*t+(pi/4)=2pi
j'ai trouvé t = (7/400)=0.0175 seconde.

[teambs]

C'est ce que j'avais fais précédemment :
Cos(100π * t*π/4 ) = 2π
Cos(100π * t) = 2π - π/4
Cos(100π * t) = 8π/4 - π/4
Cos(100π * t) = 7π/4
Cos(t) = 7π/4*100π
Cos(t) = 7/400
Cos(t) = 0,0175

[ludo54]

non tu n'as pas le droit de dire que Cos(100π * t+π/4 ) = 2π!
Cos(100π * t+π/4 )=1
et on sait que :
cos(2π)=1 soit 100π * t+π/4=2π.

Tu comprends?
donc t=0.0175s et non cos(t)=0.0175s.

[teambs]

Ah d'accord , donc a gauche je dois retire le cos et laisser comme ca ?
100π * t*π/4 = 2π
100π * t = 2π - π/4
100π * t = 8π/4 - π/4
100π * t = 7π/4
t= 7π/4*100π
t = 7/400
t = 0,0175

[ludo54]

oui donc lorsque t = 0.0175 s, u(t) = Umax.

[teambs]

oui donc lorsque t = 0.0175 s, u(t) = Umax.

D'accord merci beaucoup et pour la question 3) je dois donc remplacer t par sa valeur ?
u(t) = 220 cos(100π* 0.0175 * )
u(t) = 220 * 1

[ludo54]

non on te demande de déterminer t pour u(t) = 220V

[teambs]

Auriez vous une piste a me proposer ?

[ludo54]

il faut que tu trouve la valeur de t pour l'équation :
220 = 220 * racine(2 )* cos (100π * t+π/4 )
Détermine la valeur du cosinus pour laquelle tu as u(t)=220 et à partir de la tu peux déterminer la valeur de t.

[teambs]

J'ai trouver :
220 * * cos(100π * t+π/4 ) = 220
* cos(100π * t+π/4 ) = 220/220
* cos(100π * t+π/4 ) = 1
cos(100π * t+π/4 ) = 1/
t = 1/ - cos(100π ) - cos (π/4 )
t = 1/ - 1 -
t = -1

[ludo54]

il y à plusieurs valeurs de t, cette équation est vérifiée pour tout nombre entier.