Résoudre z^3=2

par **phi27** » 30 Déc 2015, 14:52

Bonjour
Comment résoudre
résoudre z^3=2 ?

Merci

par **Robot** » 30 Déc 2015, 14:55

Ensuivant les indications données ici.

par **phi27** » 30 Déc 2015, 14:58

Merci
z² = r²e(2ithéta)
et z^3=r^3e(3ithéta)
on à 2=r^3e(3ithéta)
Comment mettre 2 sous forme e(ithéta) ?

par **Robot** » 30 Déc 2015, 15:02

Revois ton cours sur le module et l'argument d'un nombre complexe, et le rapport avec la forme trigonométrique !

par **mathelot** » 30 Déc 2015, 17:59

phi27 a écrit:Bonjour
Comment résoudre
résoudre z^3=2 ?

Merci

on a:

est solution (réelle) de l'équation.

en quotientant

par

on trouve

en posant

les solutions de cette dernière équation d'inconnue Z sont les racines cubique de l'unité soit

donc z=s ou

ou

j étant égal à

par **zygomatique** » 30 Déc 2015, 18:47

salut

....

par **phi27** » 30 Déc 2015, 20:24

zygomatique a écrit:salut

....

Merci beaucoup

par **MouLou** » 30 Déc 2015, 21:07

Et Mathelot lui il a pas le droit à un petit merci? rooooo