Exo Fonction Ln

par **Quantin.lamande** » 29 Déc 2015, 16:14

Salut !

Je bloque sur mon DM pour la rentrée, je n'ai aucun cours sur le sujet ...

Voici l'exo ,

On note g la fonction définie sur l'intervalle [ 0; +"infinie"] par :
g(x) = x^2-4+2ln(x)

1. Calculer la fonction dérivée g' de la fonction g.
2. Déterminer le sens de variation de la fonction g. (Pas les limites)
3. Résolution de l'équation g(x) =0
a) démontrer que sur l'intervalle [1;2] l'équation g(x) =0 possède une solution unique "alpha"
b) Donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de ce nombre "alpha"
4. Déduire de ce qui précède le signe de g(x) suivant les valeurs de x, dans l'intervalle ]0;+'infinie"[

Merci d'avance !!

par **siger** » 29 Déc 2015, 16:19

bonjour

tu bloques ou?
qu'as tu fait?

par **Quantin.lamande** » 29 Déc 2015, 16:20

J'ai trouvé g'(x) = 2x+2/x

par **mathelot** » 29 Déc 2015, 16:24

Quantin.lamande a écrit: je n'ai aucun cours sur le sujet ...

Dérivées (Part I) et Dérivées (Part II)

par **siger** » 29 Déc 2015, 16:25

re

OK
et maintenant le signe de g'(x)?

par **mathelot** » 29 Déc 2015, 16:26

L'intervalle de définition est

par **laetidom** » 29 Déc 2015, 20:06

Quantin.lamande a écrit:J'ai trouvé g'(x) = 2x+2/x

Bonsoir,

oui,

et maintenant le signe de g'(x)? . . .

. . . de plus, en mettant au même dénominateur,

et suivant le Df corrigé (car ln n'autorise pas 0), c'est-à-dire

tu peux dire que g ' (x) > 0 ce qui veut dire que g (x) est . . . sur Df.

3) g(x)=0 donne . . .

Df : Domaine de Définition

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