Petit exo sur une fonction.

[pierrickdu69]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur les fonctions.

"Dans une usine on fabrique des appareils de projection.
Le coût total de fabrication de q appareils est donné par : C(q)= 0,02q²+8q+500
pour q appartient [0;600].
C(q) est exprimé en euros.

1. Quels sont les coûts fixes, c'est a dire les coûts lorsqu'aucun appareil n'est fabriqué.

2. Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur ou égal à 4700€.

3. On suppose que chaque appareil est vendu au prix de 19€.
Exprimer, en fonction de q, la fonction recette R et la fonction bénéfice B.

4. Quelles sont les quantités à produire et à vendre pour que cette usine réalise un bénéfice.

5. Y-a-t-il une quantité à produire pour que ce bénéfice soit maximum? Si oui laquelle et quel est alors le bénéfice. Justifier la réponse.

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Si tu veux de l'aide il faudrait nous dire où tu bloques ...

[pierrickdu69]

Voici mes réponses.

1. C(q)= 0,02q²+8q+500
C(0)= 500

Les coûts fixes sont de 500€.

2. 0,02q²+8q+500;)4700
0,02q²+8q+500-4700
0,02q²+8q-4200

J'ai calculé Delta, et j'ai trouvé ;)=400 donc ;)>0 donc 2 solutions.

q1=-700 et q2=300

Il faut 300 appareils.

3. R(q)=19q et B(q)= R(q) - C(q)
= 19q - 0.02q² - 8q - 500
= -0.02q² + 11q - 500

Puis la 4. et la 5. je n'y arrive pas.

Si quelqu'un a le temps de vérifier les 3 premières questions et de m'aider pour les 2 dernières, je le remercie d'avance.

[Arnaud-29-31]

Les 3 premières questions ont l'air justes.

Pour la 4 on te demande la quantité a produire pour que l'usine fasse un bénéfice, c'est à dire pour quels q on a B(q) > 0

[pierrickdu69]

Désolé je ne vois pas comment faire.