Term : exo de fonction

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 17:17

Avec l'équation c'est tout à fait possible, mais on ne se servirait plus de la question 1...
En plus tu n'as peut-être pas vu l'équation d'un arc de cercle.

Essaye plutôt, avec le résultat de la question 1.b, de dire où se trouve forcément le centre si R est un arc de cercle.

(on raisonne de nouveau par l'absurde, comme dans ton autre exo : on suppose que c'est un arc de cercle, et on va voir ce que ça entraine)

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 17:34

si R un arc de cecle alr centre de R (1;1) non ?!

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 17:51

zebdebda tu es partie ?! lol ?! :hum: :triste:

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:06

O SeCours ! je vous en suplit je n'y arrive po ! :briques:

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:15

2/a/ Si R était un arc de cercle, quel pourrait etre son centre ? Quel pourrait etre son rayon ?

comment faut-il faire ? il faut juste faire une proposition du style : si R est un arc de cercle son centre pourrait etre O(1;1). son rayon pourrait etre ... ??? :marteau: :marteau:

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:26

Non sérieusement j'y suis depuis 4h de l'aprem et je n'est pas avancer d'un poil ! :cry:

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:34

2/a/ Si R était un arc de cercle, quel pourrait etre son centre ? Quel pourrait etre son rayon ?

on a A(0;1) et B (1;0) appartenant a R
soit O(a;b) centre du cercle
OA=OB
<=> OA²= OB²
<=> a²+(b-1)² = (a-1)²+b²
<=> a=b

soit O(a;a)

soit c(1/4;1/4) appartient a R on prend une valeur de x (ici 1/4) et on chercher y avec y=f(x).
donc si c E a R alrs OC=Oa
<=> OC²=OA²
<=> a²+(a-1)² = 2(a-1/4)²
<=> a=7/8

Soit le centre du cercle R est O(7/8; 7/8) Alors ??????? :hum: :hum:

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:45

Excuse moi j'ai eu une visite imprévue... je suis de retour
je regarde ce que tu as fait et je t'aide

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:50

merci beaucoup je commencais a deseperer je suis dessus depuis 4h de l'aprem ' j'ai fait d'autres devoirs que j'avais a faire aussi mais depuis 4h et je n'y arrive pas j'ai essaye tout et nimporte quoi surtout nimporte koi d'ailleur !

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:50

Oui c'est nickel ce que tu as fait !

Par contre tu pouvais aller plus vite pour dire que le centre a ses coordonnées du type (a;a) : pour cela tu dis que comme R est symétrique par rapport à la droite y=x, si c'est un arc de cercle son centre est invariant par la symétrie par rapport à cette droite, et donc le centre du cercle est sur la droite

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:52

ok donc apres je fais quoi ? la j'ai repondu a la 2/a/ avec :
on a A(0;1) et B (1;0) appartenant a R
soit O(a;b) centre du cercle
OA=OB
<=> OA²= OB²
<=> a²+(b-1)² = (a-1)²+b²
<=> a=b

soit O(a;a)

soit c(1/4;1/4) appartient a R on prend une valeur de x (ici 1/4) et on chercher y avec y=f(x).
donc si c E a R alrs OC=Oa
<=> OC²=OA²
<=> a²+(a-1)² = 2(a-1/4)²
<=> a=7/8

Soit le centre du cercle R est O(7/8; 7/8)

ou il faut metre autre chose ?

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:53

Pour le rayon tu n'auras aucun problème.

Tu as une idée pour la dernière ? ça n'est plus très compliqué maintenant

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 19:57

ben je sais pas trop pck si je me souviens bien mon prof a dit uqe ce n'est pas un arc de cercle mais pr la 2/a/ on trouve ke c'est un arc de cercle et on lui trouve meme un centre et un rayon ( je n'ai pas exprimer le rayon que vaut-il ?!)

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 19:58

Non ta rédaction est très bien :

rajoute juste les 2/3 trucs en rouge :

haricot29 a écrit:ok donc apres je fais quoi ? la j'ai repondu a la 2/a/ avec :
Supposons que R sois un arc de cercle de centre G(a;b) (ne l'appelle pas O car c'est l'origine du repère)
On a A(0;1) et B (1;0) appartenant a R donc
GA=GB
GA²= GB²
a²+(b-1)² = (a-1)²+b²
a=b

soit G(a;a) où a est un réel.

Soit x=1/4. Alors f(1/4)=1/4 donc C(1/4;1/4) appartient a R
donc GC=GA
GC²=GA²
a²+(a-1)² = 2(a-1/4)²
a=7/8

Donc le centre du cercle R est G(7/8; 7/8)

ou il faut metre autre chose ?

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 20:02

haricot29 a écrit:ben je sais pas trop pck si je me souviens bien mon prof a dit uqe ce n'est pas un arc de cercle mais pr la 2/a/ on trouve ke c'est un arc de cercle et on lui trouve meme un centre et un rayon ( je n'ai pas exprimer le rayon que vaut-il ?!)

On ne le trouve pas : tu as utilisé 3 points de la courbe : dès que tu as 3 points tu as toujours un cercle qui passe par 3 points
donc c'est normal que tu aies trouvé un centre et un rayon. car il existe bien un cercle.

ça veut seulement dire que les 3 points A,B et C sont sur le cercle de centre G et de rayon... (cherche un tout petit peu pour le rayon c'est très facile : pour t'aider : cite un segment qui est un rayon de ce cercle)

Et donc on n'a pas prouvé que tous les points de R sont sur ce cercle.

et comme par hasard si on prend un 4ème point de R, il y a de fortes chances qu'il ne soit pas sur le cercle justement

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 20:05

ok pour le rayon on peut se contenté de dire R = OA ?!

il suffit de prendre un point dont les coordonnées x et y ne sont pas ds lintervalle [0;1] ??? ( j'ai regarder sur ma calculatrice en effet apré x=1 elle augmente vers +infini)

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 20:09

haricot29 a écrit:ok pour le rayon on peut se contenté de dire R = GA ?!

oui en faisant le tout petit effort supplémentaire de calculer la distance GA, maintenant que tu as les coordonnées ça ira vite

haricot29 a écrit:il suffit de prendre un point dont les coordonnées x et y ne sont pas ds lintervalle [0;1] ??? ( j'ai regarder sur ma calculatrice en effet apré x=1 elle augmente vers +infini)

euh ta fonction était définie sur [0,1] donc tu ne peux pas prendre x ailleurs que dans [0;1] (sinon c'est une autre fonction)

mais même dans [0;1] un tel point doit bien exister

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 20:17

GA= racine( xb-xa)²+(yb-ya)²)
GA = racine( (-7/8)² + (1/8)²)
GA = racine (25/32)
ca c'est ok ?!

par **haricot29** » 20 Sep 2006, 20:18

comment faire alr pr 2/b/ ?!

par **zebdebda** » 20 Sep 2006, 20:24

Trouve un point de R qui ne soit pas sur le cercle (donc il ne vérifie pas GM=racine de (25/32))

remarque :

Term : exo de fonction

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