Exo sur de fonction sur un demi cercle?!

[titoune32]

Bonjour voilà le sujet qui me pose problème.:
(O ; i , j ) est un repère orthonormal.
C est le demi-cercle de centre O et de rayon 1.

1. a) La courbe C est-elle la représentation
graphique d’une fonction f ?
b) Quel est l’ensemble de définition de cette fonction ?

la question 1, pas de pb

2. M est le point du demi-cercle C d’abscisse 1/2. Calculer l’ordonnée de M.En déduire f(1/2).

Je pensais utiliser la trigo qui me donne comme solution racine3 /2 mais je n'utilise pas de "calcul"; ce qui m'empêche de répondre à la question suivante
De plus on me demande l'équation que dans la question 5! je bloque! si quelqu'un pouvait me donner une piste. Merci beaucoup

Je pense avoir trouvé, il fallait utiliser pythagore!

3. De la même manière, calculer : f(-1/2) ; f(2/5)) ; f( rac2 /2; f(0).

4. Trouver les réels x de l’intervalle [-1 ; 1] qui ont pour image par f : 0 ; 1/2
; rac3 /2

pour cette question, ca sera facile une fois la 2 et 3 faites.

5. x est un réel de l’intervalle [-1 ; 1] et M le point de C d’abscisse x. Calculer
l’ordonnée de M en fonction de x. En déduire l’expression de f(x).

[busard_des_roseaux]

Bj,

ton exercice est très joli. Je le donne systématiquement
à mes élèves de seconde. :zen:

Le cercle (trigo) est une courbe. Cet ensemble de points du plan
a une équation, que tu peux trouver :

pour tout point M du plan, de coordonnées (x,y):




Avec Pythagore, écris l'équation vérifiée par les carrés de et si M appartient au cercle centré à l'origine O, de rayon 1.

le cercle n'est malheureusement pas la courbe représentative
d'une fonction.

Les quatre demi-cercles, si !!!

il y a donc quatre fonctions à trouver, telles que:

1)
le demi-cercle supérieur soit la courbe de la fonction ,
réponse

2)
De même, le demi-cercle inférieur est la courbe d'une fonction
Qu'est-ce que g ?

3)
Le demi-cercle droit est la courbe représentative d'une fonction
mais cette fois, de la variable y:

x est fonction de y.

Quelle est la fonction h ?

4)
pour terminer, trouve la fonction , écrite avec la variable dont la courbe donne le demi-cercle gauche. :zen: