Limites de fonctions

[adias]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice : Calculer les limites ci-dessous en justifiant soigneusement :
Lim (x²+3)/(2-x) pour x-->2 et x>2

Lim (-2x²-x+6)/(x²-2x-8) pour x-->-2 et x>-2

Merci d avance

[laetidom]

Bonjour,
Je bloque sur un exercice : Calculer les limites ci-dessous en justifiant soigneusement :
Lim (x²+3)/(2-x) pour x-->2 et x>2

Lim (-2x²-x+6)/(x²-2x-8) pour x-->-2 et x>-2

Merci d avance

Bjr,

Lim (x²+3)/(2-x) pour x-->2 et x>2

tu veux dire en 2- et 2+ : pour savoir, rentre des valeurs dans ta calculatrice

2-x ------> 0- qd x ---> 2+

2-x ------> 0+ qd x ---> 2-


x²+3------> 7+ qd x ---> 2+

x²+3------> 7- qd x ---> 2-



f(x)------> [(7+) / (0-)] = - qd x ---> 2+

f(x)------> [(7-) / (0+)] = + qd x ---> 2-

Confirmées sur le graphique : http://www.cjoint.com/c/EJAmssphu0f

Bonne journée.

[adias]

Il me fallait juste le 2+, merci beaucoup, je cherchais beaucoup trop compliqué en fait ! Pour la 2nd question vous pouvez m aider aussi s'il vous plait ?

[laetidom]

Il me fallait juste le 2+, merci beaucoup, je cherchais beaucoup trop compliqué en fait ! Pour la 2nd question vous pouvez m aider aussi s'il vous plait ?

Lim (-2x²-x+6)/(x²-2x-8) pour x-->-2 et x>-2

et là c'est -2+ ?......tu n'a rien tenté pour l'instant ?.....même un brouillon ....

[laetidom]

Lim (-2x²-x+6)/(x²-2x-8) pour x-->-2 et x>-2

Si on ne modifie pas l'expression on obtient une forme indéterminée " " donc recherche des racines en haut et en bas ====>

(-2x²-x+6)/(x²-2x-8) =

-2x+3 ------> 7- qd x ---> -2+

x-4 ------> -6+ qd x ---> -2+


f(x)------> [(7-) / (-6+)] = qd x ---> -2+


et -7/6 env=-1.16666666....ce que l'on peut vérifier sur le graphe suivant :http://www.cjoint.com/c/EJAoPS8lmZf

en effet, sur le graphe, si tu suis la verticale x = -2 jusqu'à la courbe et ensuite que tu suive l'horizontale jusqu'à l'axe des ordonnées, tu obtiens une valeur approximative de -1.16666666.......on est bon !

Espérant avoir été clair, bonne après-midi.

[adias]

J'avais essayer mais je tomber tout le temps sur des formes indéterminées, merci beaucoup pour votre aide

[laetidom]

J'avais essayer mais je tomber tout le temps sur des formes indéterminées, merci beaucoup pour votre aide

Content d'avoir pu t'aider....

[Carpate]

Il me fallait juste le 2+, merci beaucoup, je cherchais beaucoup trop compliqué en fait ! Pour la 2nd question vous pouvez m aider aussi s'il vous plait ?

Lim (-2x²-x+6)/(x²-2x-8) pour x-->-2 et x>-2

numérateur et dénominateur s'annulent pour x= -2 donc se factorisent par x+2 d'où une simplification ...