Dérivation DM

[camaud22]

Bonjour tout le monde. J'ai un dm à effectuer pour mercredi 1 avril sur le chapitre dérivation. Je ne comprends absolument pas comment procéder pour résoudre l'exercice qui est :

C est la courbe représentative d'une fonction f.
On donne f0) = 2
f'(0) = 1
f(4) = 5
f'(4) = 0
f(7) = 3
f'(7) = 0
f(10) = 5
f'(10) = 2

QUESTION 1 : Placez les points A B C et D d'abscisses respectives 0; 4; 7; 10.

b) tracez les tangentes à la courbe C en ces points.

QUESTION 2 : Dessinez une allure possible de C dans l'intervalle [0 ; 10]

Aidez-moi s'il vous plait... c'est important ! Merci beaucoup d'avance à ceux qui le feront. :we:

[WillyCagnes]

bjr,

bien relire ton cours avant de commencer.

le Pt A (abscisse=0, ordonnée= f(0)=2)
A=(0;2)

fais la même chose pour B,C et D

2) au pt A la pente =1 , tu traces la droite qui passe par le pt A de pente=1 soit un carreau en abscisse et un carreau en ordonnée

meme logique pour les autres pts

[Robic]

Bonjour ! Il faut connaître deux propriétés de base :

1) Dans une courbe représentative d'une fonction f, les points ont leurs coordonnées de la forme (x ; f(x)).

Par exemple, comme f(4) = 5, ça signifie que le point de coordonnées (4 ; 5) est un point de la courbe. 4 est l'abscisse, du coup est-ce que tu vois de quel point il s'agit ?
--> En lisant toutes les lignes où il y a écrit f(truc) = machin, tu trouveras les points A, B, C et D (pas forcément dans cet ordre).

2) La dérivée f'(x) est le coefficient directeur de la tangente en le point d'abscisse x.

Par exemple f'(0) = 1 signifie que la tangente en le point d'abscisse 0 a pour coefficient directeur 1. C'est quoi le point d'abscisse 0 ? Il a été déterminé en a). Donc f'(0) = 1 permet de tracer la tangente en le point [à toi de trouver] : il suffit de tracer une droite qui passe par ce point et qui a pour coefficient directeur 1.

3) Et il faut savoir tracer une tangente (un bout de la tangente suffit) à partir de son coefficient directeur. Comme je ne vois pas comment expliquer ça avec des phrases (ça s'explique en montrant et en faisant un dessin), je laisse tomber, d'autant que j'avais parlé de deux propriétés, pas trois...

[camaud22]

Alors pour A j'ai : A (0;2)
B (4;5)
C (7;3)
D(10;5)

j'ai tracé un repère, j'ai placé les quatres points. Et si j'ai bien compris il faut que je trouve les tangentes de ces points? pour cela, par exemple pour A, le coeff directeur est 2 ?

[mathelot]

Alors pour A j'ai : A (0;2)
B (4;5)
C (7;3)
D(10;5)

j'ai tracé un repère, j'ai placé les quatres points. Et si j'ai bien compris il faut que je trouve les tangentes de ces points? pour cela, par exemple pour A, le coeff directeur est 1

[Robic]

Et c'est normal car, je me cite :
« La dérivée f'(x) est le coefficient directeur de la tangente en le point d'abscisse x. »

Donc en A, x vaut 0, du coup on regarde f'(0). Or f'(0) = 1 : c'est le coefficient directeur.

Pour récapituler :
- x, c'est l'abscisse du point ;
- f(x), c'est son ordonnée ;
- f'(x), c'est le coefficient directeur de sa tangente.