Derivation

[Snypugo]

Bonjour voici l'enoncé,
Pour chaque fonction: Déterminer l'ensemble de definition, la fonction dérivée, etudier le signe et etablir le tableau de variation.

1. f(x)=2x3+2x2-2x+6
2. g(x)=(5x+3)/(2x-5)
3. h(x)=(x2+3x-2)/(racine carre)x

1.Df= R
f'(x)=6x2+4x-2
delta=64
x'=-1 et x''=1/3
Tableau de signe: + - +
tableau de variation: Croissant sur ]-infini;-1] avec f(-1)=8 puis decroissant sur [-1;1/3] avec f(1/3)=140/27 puis croissant

2. Dg=R/ {5/2} car il faut que 2x-5 soit different de 0 donc 2x-5=0 equivaut a x=5/2
g'(x)=(-31)/(2x-5)²
De plus je sais que -31 <0 et que (2x-5)²>ou egal a 0
donc tableau de signe: - (=0 en 5/2) -
tableau de variation: decroissant decroissant

3. Dh= [0;+infini[
h'(x)=(3/2*x²+9/2x-1)/x(racine carree de)x

Pouvez vous me dire si mes resultats sont corrects et m'aider
Merci

[messinmaisoui]

à priori oui sauf le 3) pour la dérivée ...
où tu devrais arriver une forme plus simple ...

[takezo]

Ave,

donc tableau de signe: - (=0 en 5/2) -

Non, tu as dit toi-même que 5/2 est une valeur interdite : double barre verticale selon l'usage.

Et les limites (à moins que tu ne les aies pas encore vues) ?

Bye

[Snypugo]

Ave,


Non, tu as dit toi-même que 5/2 est une valeur interdite : double barre verticale selon l'usage.

Et les limites (à moins que tu ne les aies pas encore vues) ?

Bye

Pourquoi je devrais parler des limites ?? Je ne comprend pas ce que vous voulez dire c'est losrque h tend vers 0 c'est ça ?

Sinon je n'arrive pas a simplifier le calcul de la 3 pouvez vous m'aider

[messinmaisoui]

h(x)=(x2+3x-2)/(racine carre)x
h'(x) = (2x+3)racine(x) - (x²+3x-2) (1/(2racine(x))] / x
= ...
Il faut ensuite mettre sous la forme [... / (2x * racine(x))]

[takezo]

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire c'est losrque h tend vers 0 c'est ça ?

Oui. Dans ton tableau de variation, il faudrait écrire vers quoi tend lorsque
* x tend vers
* x tend vers
* x tend vers 5/2 :
--> par valeurs inférieures, donc en restant dans l'intervalle (à droite de la double barre)
--> par valeurs supérieures, donc en restant dans l'intervalle (à gauche de la double barre).

Il se peut que tu n'aies pas encore vu ça en classe, dans ce cas, tu laisses tomber...

[Snypugo]

Oui. Dans ton tableau de variation, il faudrait écrire vers quoi tend lorsque
* x tend vers
* x tend vers
* x tend vers 5/2 :
--> par valeurs inférieures, donc en restant dans l'intervalle (à droite de la double barre)
--> par valeurs supérieures, donc en restant dans l'intervalle (à gauche de la double barre).

Il se peut que tu n'aies pas encore vu ça en classe, dans ce cas, tu laisses tomber...

Oui car cela est de niveau terminale je crois

[Snypugo]

juste dans le 2)
Tableau de variation avec double barre a 5/2
Mais tableau de signe je met une double barre ou barre avec un 0 dedans en 5/2 ??

[takezo]

juste dans le 2)
Tableau de variation avec double barre a 5/2
Mais tableau de signe je met une double barre ou barre avec un 0 dedans en 5/2 ??

Une double barre parce que 5/2 est une valeur interdite (elle annulerait le dénominateur !) tant pour g'(x) que g(x)...
Donc pas de 0 dans les lignes g'(x) et g(x).

[Snypugo]

Dans la 3) je trouve
h'(x)=(3x²-9x+2)/2x(racine carre de)x
est ce la bonne reponse ?

[Snypugo]

Pouvez vous me repondre svp ?
cordialement

[takezo]

Pouvez vous me repondre svp ?
cordialement

Pour répondre encore faut-il être là.... :lol3:

Bon c'est pas loin, mais il y aune faute - de signe probablement - : ce n'est pas -9x mais + 3x...

[Snypugo]

autant pour moi je trouve (3x²+3x+2)/2x(racine carre de )x

[takezo]

autant pour moi je trouve (3x²+3x+2)/2x(racine carre de )x

Cette fois, ok !