Besoin d'aide

[kelly520]

Bonsoir,j'aurais besoin d'aide pour un DM de maths. :triste:

1.Placer sur un cercle trigometrique le point M image du réel x tel que:
xE=[-pi/2;0] et cosx = 3/4

2.Calculer la valeur exacte de :
a)sin(x)
c)cos(-x)
b)sin(pi-x)
d)cos(pi+x)
e)sin(pi/2-x)
f)sin(pi/2+x)

Mais je sait pas comment m'y prendre ...
Merci d'avance :help: :help:

[Robic]

Bonsoir ! Il suffit d'appliquer le cours, c'est basique (je veux bien répondre, mais je ne vais que paraphraser le cours). Si tu as un cours en ordre, relis-le (notamment les exemples), ça devrait te donner des idées. En particulier il pourrait être utile d'appliquer la fameuse formule cos²x+sin²x=1.

[kelly520]

c'est la formule que je ne arrive pas a comprendre,je ne sais pas comme y procede :cry:

[mathelot]

on découpe le cercle (le disque) en quatre quadrants.

la transformation envoie le point M du 1er quadrant
sur le second quadrant. En supposant que la config tourne de pi/2,les vecteurs de base changent, r(i)=j, mais pas les mesures de longueurs , vû que
la rotation vectorielle est une isométrie. Du coup ça donne des formules
que l'on "démontre" , tout au moins que l'on retrouve, en regardant le dessin.

[mathelot]

les deux triangles sont isométriques (superposables) car la rotation conserve les distances,
on dit d'elle que c'est une isométrie.

[kelly520]

d'accord donc l'intervalle est [ -pi/2 ; 0 ], le point se situe donc dans le cadran en bas à droite.
Cos(x)=3/4 : c'est à dire que le point M situé sur le cercle trigo à pour abscisse x=3/4. Il faut bien avoir en tête la notion de cos: abscisse et sin: ordonnée. c'est ca ?

[mathelot]

oui, je t'ai fait un dessin pour montrer comment on obtient les identités trigonométriques
de la question (2)

mon vocabulaire à moi est

abscisse et ordonnées cartésiennes dans (O,I,J) M(cos(x),sin(x))
abscisse curviligne (=abscisse sur une ligne courbe): x

[kelly520]

d'accore,et pour le 2) comment je fait pour calculer la valeur exacte avec la formule ?