Topologie

[Anaconda]

Bonsoir,

Voici un problème de topologie algébrique m'ayant été proposé :

Déduire de la classification des surfaces que pour toute courbe simple fermée alpha inclue dans la sphère S2, le complémentaire S2\alpha est constitué de deux composantes connexes dont les clôtures sont des disques fermés.

Merci pour votre aide.

[mathelot]

bonjour,

les lacets et les courbes sont de la topologie[/I
(continuité, connexité)
les disques sont définis avec une [I]métrique.
du point de vue topologique, un disque ouvert est la même chose qu'un demi plan ouvert,
ils se correspondent par homéomorphisme.