Besoin d'aide (Terminale ES)

[RemyZAHA]

Bonjour à tous.
Voilà mon problème :
J'ai un niveau très moyen en maths. Jusque là, je me suis débrouillé pour avoir la moyenne mais les cours deviennent trop difficile dans cette matière. Pour demain, j'ai un DM à rendre et je ne comprend rien. J'ai prévu de prendre des cours particuliers, mais je dois d'abord finir le DM. Je vous prie de bien vouloir m'aider, car je n'arrive à rien. Voici les questions :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [O;5] par f(x)=x+1+e^(-x+0,5)
Sur un repère, on note :
- La courbe C représentative de la fonction f
- La droite D d'équation y = 1,5x

1.a)Vérifier que pour tout x appartenant à l'intervalle [O;5], on a f'(x)=1-e^(-x+0.5)
b) Résoudre dans l'intervalle [0;5] l'équation f'(x)=0
c) Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0;5].
d) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;5]
2. On note a l'abscisse du point d'intersection de C et D
a)Donner, par lecture graphique, un encadrement de a à 0.5 près.
b) Résoudre graphiquement sur l'intervalle [0;5] l'inéquation f(x)<1,5x.

Et ce n'est que la partie A...

[Carpate]

Bonjour à tous.
Voilà mon problème :
J'ai un niveau très moyen en maths. Jusque là, je me suis débrouillé pour avoir la moyenne mais les cours deviennent trop difficile dans cette matière. Pour demain, j'ai un DM à rendre et je ne comprend rien. J'ai prévu de prendre des cours particuliers, mais je dois d'abord finir le DM. Je vous prie de bien vouloir m'aider, car je n'arrive à rien. Voici les questions :

On considère la fonction f définie sur l'intervalle [O;5] par f(x)=x+1+e^(-x+0,5)
Sur un repère, on note :
- La courbe C représentative de la fonction f
- La droite D d'équation y = 1,5x

1.a)Vérifier que pour tout x appartenant à l'intervalle [O;5], on a f'(x)=1-e^(-x+0.5)
b) Résoudre dans l'intervalle [0;5] l'équation f'(x)=0
c) Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle [0;5].
d) Dresser le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0;5]
2. On note a l'abscisse du point d'intersection de C et D
a)Donner, par lecture graphique, un encadrement de a à 0.5 près.
b) Résoudre graphiquement sur l'intervalle [0;5] l'inéquation f(x)<1,5x.

Et ce n'est que la partie A...

1-a) utiliser
1-b)
f'(x) = 0 pour 0= -x+0,5 car fonction e^x définie, continue , monotone sur R

[RemyZAHA]

1-a) utiliser
1-b)
f'(x) = 0 pour 0= -x+0,5 car fonction e^x définie, continue , monotone sur R

Merci pour ton aide.
Pour la réponse du a), j'ai pu trouver facilement. En revanche, pour la b), je ne comprend pas. Pourrais-tu développer ton calcul s'il-te-plait ?

[titine]

f'(x) = 0
1-e^(-x+0.5) = 0
e^(-x+0,5) = 1
e^(-x+0,5) = e^0
-x+0,5 = 0
x = 0,5

[RemyZAHA]

f'(x) = 0
1-e^(-x+0.5) = 0
e^(-x+0,5) = 1
e^(-x+0,5) = e^0
-x+0,5 = 0
x = 0,5

Merci beaucoup. J'avance grandement grâce à vous.
Quelqu'un a une idée pour les autres questions ?

[capitaine nuggets]

Salut !



Quel est le signe de pour ?
Quel est le signe de pour ?