Dm (terminale) une suite bien compliquée besoin d'aide

[fahr451]

wn est géométrique de raison 1/2

on a ln(u(n+1) )= (1/2) [ln (u(n)) + ln ( n) - 2ln (n+1) ]

donc ln ( u (n+1) ) + ln ( n+1) = (1/2) [ ln ( u(n) ) + ln (n) ]

donc ln ( (n+1)u(n+1) ) = ( 1/2) [ ln ( nu(n) ) ]
et exactement w(n+1) = (1/2) w(n)

[fahr451]

w(n) = ln ( v(n) ) donc v(n) = exp ( w(n) ) mais ce n'est pas utile d'avoir v(n+1) en fonction de v(n), la suite w est mieux.

[fahr451]

tu ne lis pas ce que j'ai écrit?

[fahr451]

V(n) = n U(n) et W(n) = ln ( nU(n) )

j'ai fait le calcul explicite je ne peux pas plus.

[fahr451]

ln [ n / (n+1)^2 ] = ln ( n) - ln [( n+1)^2] = ln ( n) - 2ln (n+1)


puisque ln ( a/b) = ln a - ln b et ln a^2 = 2 ln a

[fahr451]

w(n) est géométrique de raison 1/2 donc w(n) = (1/2)^(n-1) w(1) -> 0

[fahr451]

non je ne suis pas d'accord:

w(n) est géométrique de raison 1/2 donc w(n) = (1/2)^(n-1)
w(1) =(1/2)^(1-1)=1/2^0=1
donc w(1)->1

arggggg

quand on prend la limite d une suite quelle est la variable qui "bouge" et "vers quoi"??

[fahr451]

non pour une suite n->w(n) la variable est n et elle tend vers + infini

(1/2)^(n-1) ->0 qd n-> +infini