Dérivation, dérivée de fonction

[Bobmoustache]

Aider moi pour calculer cette dérivée, j'essaie de réviser pour mon contrôle mais il y a tellement de chose à connaître pour faire ces putaines de dérivée :honte:

V c'est racine

f(x) = (5Vx - 1 ) ( x² + 1 ) Vx
On a beau avoir la correction j'y n'y comprend rien, voilà ou j'arrive, je multiplie par Vx U pour enlever Vx :
u = (5Vx - 1 ) * Vx = (5x - Vx)
v = x² + 1

u' = 5 - 1/2Vx
v' = 2x

f'(x) = u' v + u v'
f'(x) = (5 - 1/2Vx ) * (x² + 1 ) + (5x - Vx) * (2x)
je suis bloqué pour le - 1/2Vx * x², la prof à fait un truc chelou et j'y comprend rien du tout, pour cela elle fait :
- 1/2Vx * x² = -Vx * x² le tout sur divisé par 2x(même dénominateur)
= -x Vx le tout /2

[chan79]

salut

[Bobmoustache]

pouvez vous m'expliquer comment vous avez fait cela s'il vous plaît

[Sylviel]

C'est élémentaire :
x² = x*x
= (V(x) * V(x))*(V(x)*V(x))

[paquito]

[Bobmoustache]

Je ne comprend pas, je sais que x * x = x² et que Vx * Vx = x, mais je ne vois absolument pas le rapport ici. 1 * x² = x² et au dénominateur 2Racinedex :mur:

[Sylviel]

Il a simplifié par racine de x... Je ne vois pas trop ce que l'on peut dire de plus :dodo:

Si tu veux remplace tes racines de x par des pi, tu y verrras peut-être plus clair ?

[Bobmoustache]

désolé mais jai tellment de mal avec les racines..
(5 - 1/2Vx )

Corrige moi si je me trompe :
Pour simplifier je multiplie le haut et bas par racine de x :
- * Vx et 2Vx * Vx = -Vx/2x
ensuite je met au carré :
-Vx/2x * x² donc pour mettre -Vx au carré, je fais -Vx * -Vx = x ?
Ca me fait alors x/2x ?

[Bobmoustache]

Quelqu'un pourrait me confirmer pls ? :)

[Sylviel]

Je ne comprends pas ce que tu écrits...

Je t'écris la simplification avec une lettre a.



où

[Bobmoustache]

Je ne comprends pas ce que tu écrits...

Je t'écris la simplification avec une lettre a.



où

je t'écris ma réponse sur paint regarde
http://image.noelshack.com/fichiers/2014/42/1413386664-sans-titre.png