Dérivation

[Audrey1404]

Bonjour, j'ai un DM à faire, le problème c'est que je ne comprends rien au maths, voici l'énoncé :

Sur la figure ci-après, les droites d1, d2, d3 et d4 sont les tangentes respectives aux points A(-8;-16), B(-2;0), C(1;2) et D(-11;-18) à la courbe C représentant une fonction f dans un repère orthogonal.

1. Déterminez graphiquement les nombres dérivés en -2 et 1 de la fonction f.
2. Sachant que les droites d1 et d2 d'une part, d3 et d4 d'autre part, sont parallèles, déterminez f'(-8) et f'(-11).
3. Déduisez-en les équations réduites de d1, d2, d3 et d4.

J'ai trouvé f(-2)=2/2=1 et f(1)=-1/2 pour la première question, je ne suis même pas sûre que cela soit juste.
Pour les deux autres questions je ne comprends vraiment pas

Merci d'avance pour votre aide

Je n'arrive pas à mettre la photo de l'exercice, je vais essayé de la mettre en commentaire

[Audrey1404]

Image de l'exercice est ici http://www.google.fr/imgres?q=2.+Sachant+que+les+droites+d1+et+d2+d%27une+part,+d3+et+d4+d%27autre+part,+sont+parall%C3%A8les,+d%C3%A9terminez+f%27%28-8%29+et+f%27%28-11%29.+3.+D%C3%A9duisez-en+les+%C3%A9quations+r%C3%A9duites+des+droites+d1,+d2,+d3,+et+d4&um=1&hl=fr&client=firefox-a&sa=N&rls=org.mozilla:fr:official&biw=1366&bih=561&tbm=isch&tbnid=E543FUR9bicP0M:&imgrefurl=http://www.ilemaths.net/forum-sujet-418656.html&docid=WBRY4e4wW0G0hM&imgurl=http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0418/forum_418656_1.jpg&w=332&h=321&ei=g3P4TpmVBsm38gPOs7mqAw&zoom=1&iact=rc&dur=123&sig=110540138102864053891&page=1&tbnh=112&tbnw=116&start=0&ndsp=10&ved=1t:429,r:0,s:0&tx=57&ty=66

[landagama]

Bonjour.
Tu as trouvé f '(-2)=2/2=1 et f '(1)=-1/2, c'est ça ? OK pour f '(-2) mais pas pour f '(1). A mon avis pour f '(1) tu n'as pas regardé la bonne tangente, la tangente au point C est la droite d3, pas la droite (AC).

2. f '(-8) est le coefficient directeur de la tangente au point A (d'abscisse -8), cette tangente est la droite d1 qui est parallèle à d2. Or deux droites parallèles ont le même coefficient directeur et celui de d2 tu l'as déjà calculé quand tu as calculé f '(-2)=1. Donc f '(-8)=1.
Refais le même raisonnement pour f '(-11).

3. Tes droites ont des équations réduites de la forme y=mx+p. Tu connais déjà car c'est le coefficient directeur de tes droites (par exemple pour d2, m=f '(-2) ).
Pour trouver p, prend un point sur ta droite et remplace x et y par les coordonnées de ce point, tu résous l'équation y=mx+p pour trouver p.

Si tu veux vraiment bien comprendre la notion de tangente et de nombre dérivé, regarde cette vidéo qui t'explique tout : tangente à une courbe