Spé math

[tupax]

Bonjour, dans une entreprise, la reference des produit est constituée d'un nombre a 5 chiffres et d'une clé de controle qui est un nombre a 2 chiffres tel que la somme du nombre a 5 chiffres et de la clé soit divisible par 97


C'est un exercice et je bloque a cette question :

Démontré que la référence 43066 admet deux clés de contrôle,

merci de votre aide, pour l'instant je pense utilisé la div euclidienne mais je ne sait pas si je suis sur la bonne voie

[L.A.]

Bonsoir.

Oui, calcule d'abord le reste de 43066 par 97 puis regarde quelles sont la ou les clefs possibles.

[tupax]

Bonsoir.

Oui, calcule d'abord le reste de 43066 par 97 puis regarde quelles sont la ou les clefs possibles.

J'ai trouver 02 pour la clé de controle grace a la div eucl, je ne voit pas comment faire pour trouver l'autre

[L.A.]

D'accord pour 02. A quelle condition sur k l'entier 02+k est aussi une clef possible ? Et est-ce qu'on peut trouver un tel k pour lequel 02+k est un nombre à 2 chiffres ?

[tupax]

Bonsoir.

Oui, calcule d'abord le reste de 43066 par 97 puis regarde quelles sont la ou les clefs possibles.

et 99, logique, merci..

[tupax]

Suite du problème :

Pour un article, la référence est **765 et la clé 04. On souhaite retrouver le nombre à 2 chiffres qui constitue le début de la référence. Soit n ce nombre.
Montrer que n vérifie 30n ;) 7 [97]

Merci de votre aide, je suis bloqué a cette question :triste:

[L.A.]

Bonsoir.

Combien fait 1000 modulo 97 ?

[tupax]

Bonsoir.

Combien fait 1000 modulo 97 ?

cela fait 30 mais je n'arrive pas a trouver le rapport avec 7

[tupax]

cela fait 30 mais je n'arrive pas a trouver le rapport avec 7

:help: :mur:

[L.A.]

Si n=**, comment peux-tu réécrire le nombre **765 (en faisant intervenir n) ?

[paquito]

n=a10^4+b10^3=10^3(10a +b)=(10*97+30)(10a+b)=30*n (97). :zen: