Spé math ts "Numéro INSEE"

[Escroc]

bonjour a tous !

Voici un probleme de spé qui porte sur le numéro de sécu.

Ce matricule de 13 chiffres est attribué à la naissance. De son vrai nom "Numéro d'inscription au répertoire" il colle à la peau toute la vie. On désigne par A le nombre entier constitué par les 13 chiffres de gauche et r le reste de la division euclidienne de A par 97. On prend pour clé K=97-r.

A)Ecrire sous la forme A=H*10^6+L et montrer que r est aussi le reste de la division euclidienne de 27*H+L par 97.

ceci est fait

B)Soit A1 le nombre constitué par un numéro INSEE (y compris la clé). Montrer que si l'un des chiffres de A1 et un seul est erroné, l'erreur est detectée.

La je ne vois vraiment pas comment faire. Merci d'avance pour toutes aides

[lapras]

salut,
t'es sur que c'est pas 15 chiffres ?

[Escroc]

oui exacte 13 chiffre + 2 (qui constituent la clé)

[lapras]

Qu'entendent-ils par "erronné" et "erreur détecté" ?

[Escroc]

et bien qu'on émet l'hypothese que si l'un des chiffres de notre numéro de départ (le bon) a été modifié la machine qui analyse le numéro indiquera qu'il y'a une erreur dans notre nombre

[lapras]

Bah alors où est la question ?
Si un chiffre est erronné la machine le détecte, nan ?

[Escroc]

le truc est plus de savoir ce qui lui a permis de savoir qu'il y'a eu une erreur

[lapras]

On considere H comme le 7eme chiffre de A
(sans la clé)
Si on modifie H , alors r changera
mais si la clé correspond à un autre H, alors la clé ne correspondra pas au H modifié
donc il y'aura erreur si 'l'on modifie H

[Escroc]

oui j'ai pensé a la même chose que toi, mais crois-tu que dire cela suffit?

Bien que je ne vois ce que l'on pourrait dire de plus, c'est tellement evident que si l'un des chiffres est modifié l'erreur sera détectée

[lapras]

mais l'énoncé demande t -il pour n'importe quel chiffre ?