Devoir maison n°9
Exercice 1
On considère un rectangle ABCD muni du repère (A,B,D) et I un point de [CD] tel que CI =1/3.CD
a. Faire une figure et donner les coordonnées de tous les points de la figure.
b. Placer le point J de coordonnées (4/3;-1)
c. Démontrer que les points B, I et J sont alignés.
Exercice 2
Deux compagnies de taxi pratiquent des tarifs différents.
La compagnie des taxis bleus : 1,20 par kilomètre parcouru.
La compagnie de taxis jaunes : 10 de prise en charge et 0,80 par kilomètre parcouru.
1.a. M. Mayer doit parcourir 18 kilomètres, quelle compagnie doit-il choisir pour payer le moins cher ?
b. Même question si M. Mayer doit parcourir 30 kilomètres.
2. Exprimer en fonction du nombre de kilomètres parcourus x, le prix à payer B(x) pour un trajet effectué par la
compagnie des taxis bleus et le e prix à payer J(x) pour un trajet effectué par la compagnie des taxis jaunes.
3.a. Représenter les fonctions B et J dans un même repère sur l'intervalle [0 ; 40]. on notera respectivement D
B
et DJles représentations graphiques des fonctions B et J.
b. Déterminer les coordonnées du point A d'intersection de DBet DJ. Interpréter par une phrase concrète votre
résultat numérique.
4. En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes :
a. A partir de combien de kilomètres la compagnie de de taxis jaunes est-elle plus économique que la
compagnie de de taxis bleus ?
b. M. Mayer a 24 euros en poche, quelle compagnie doit-il choisir pour aller le plus loin possible et quelle est
cette distance parcourue ?
5. La compagnie de taxis rouges fait payer 23 pour un trajet de 17 kilomètres et 41 pour un trajet de 35
kilomètres. Une fonction affine R permet de calculer le prix d'un trajet effectué par la compagnie des taxis
rouges en fonction de la distance parcourue x.
a. Déterminer la fonction R.
b. La compagnie des taxis rouges fait-elle payer une prise en charge ? Si oui de combien ?
Quel est le prix au kilomètre parcouru ?
Exercice 3
Voici un début d'algorithme qui a pour but de déterminer les coordonnées de C le milieu d'un segment [AB],
avec A et B des points donnés.
Compléter cet algorithme pour obtenir le résultat désiré.
Entrée
Saisir xA
Saisir yA
Saisir xB
Saisir yB
Traitement des données
Affecter à xC
la valeur
..............
Affecter à YC
la valeur
..............
Sortie
...............
