Je prépare mon examen de méchanique et dans les exercices portant sur le transfer de masse, je tombe sur l'énoncé suivant :
Du matériel est injecté dans le wagon A depuis le wagon B à niveau de b [kg/s]. Le matériel y est injecté verticalement, de telle manière à ce que le matériel ait la même vitesse que le wagon B.
Au moment d'intérêt, le wagon A a une masse M et une vitesse v.
La vitesse du wagon B est de u (constante)
Trouvez l'accélération instantanée du wagon A
A --v--> B ---u-->
La flèche représente leur déplacement avec leur vitesse respective, v, u.
On sait qu'au temps t,
P(t) = mv(t) Pour le wagon A
Donc à P(t+;)t) = (M+b;)t)v(t+;)t) +
tbuLe moment est conservé de sorte que
P(t) = P(t+;)t)
Mv(t) = (M + b;)t)v(t+;)t) +
tbuEn faisant aller
t -> 0Voilà. Sauf que dans le corrigé, pour la parenthèse que j'ai mise en gras, ils ont (M-b;)t)
Ce que je ne comprends pas, car la masse du wagon A augmente avec le temps. Cela dit, ma réponse n'est pas plausible, car si u est positif et plus grand que v(t), je devrais avoir une accélération positive, et non négative.
Leur réponse est
La encore, je trouve ça louche, car plus la vitesse du matériel injecté (u) est grande, plus l'accélération diminue ? Ça n'a ni queue ni tête...
Si quelqu'un passe par là, j'en serais ravi.
A+