Masse inerte/masse pesante

par **coperniq** » 09 Juin 2008, 14:35

Bonjour tous,

Je me pose la question suivante:

Comment définir le concept de masse pesante et de masse inerte?

Pourquoi quand moi je vais aux courses, mon caddie est plus lourd lorsqu'il est plein, donc il me faut plus de force pour le manier de la même façon que j'aurai pu le faire s'il été vide.

donc mon caddie aura besoin de plus de force pour être accélérer que s'il été vide.

En revanche, la masse pesante elle, qui intervient avec la force de la pesanteur, apparemment, ne dépend pas d'une variation de force pour l'accélération, puisqu'elle est la même pour tout les corps en chute libre.

Donc, pour récapituler, si je prend deux caddies, un vide, l'autre plein et que je veux les faire avancer et accélérer de la même manière, il va falloir deux force différentes, une plus importante pour le caddie plein. En revanche, si je prend mes deux caddies et que je les jette d'un avion, il arriverons au sol en même temps.

Vous pouvez expliquer?

Merci ^^

par **Dominique Lefebvre** » 09 Juin 2008, 16:14

Bonjour,

Revenons, si tu veux bien, aux définitions:
La masse inertielle caractérise, de façon imagée, la résistance au mouvement d'un objet matériel. Plus exactement, lorsqu'on applique une force à cet objet, il acquiert une accélération plus ou moins grande, proportionnelle à sa masse inertielle. C'est la fameuse seconde loi de Newton, dit aussi dans les prépas françaises le PFD, autrement dit F = mi*a. Je note cette masse mi pour la différencier de la masse gravitationnelle (ou grave ou pesante) que je vais noter M.
La masse gravitationnelle caractérise elle la force d'attraction gravitationnelle que génère la masse de cet objet sur tous les autres objets de l'univers. Cette force est proportionnelle à la masse gravitationnelle de l'objet.
Une chose intéressante que font peu souvent remarquer les profs de physique: la masse gravitationnelle caractérise une force, elle créé une force. Alors que la masse inertielle modifie une accélération. Formellement, elles interviennent chacune de part et autre du signe = d'une équation de dynamique, la masse inertielle à droite (du coté de l'accélération), la masse gravitationnelle, à gauche du coté des forces.

Einstein a posé l'équivalence (je n'ai pas dit l'égalité) de ces deux masses dans son "principe d'équivalence", postulat de base de la relativité générale. Mais déjà Newton pensait qu'elles étaient égales. Eötvös a fait des manips au début du 20eme pour le montrer et aujourd'hui, on sait qu'elles sont équivalentes à 3*10^-11 près.

Venons-en maintenant à tes caddies qui tombent.
Imaginons que tu mesures le poids d'un caddie à la surface du sol. Tu mesures en fait la force d'attraction de la Terre sur ce caddie et tu écris P = M*g, g étant "l'accélération de la pesanteur", en fait G*Mt*r/r^3, avec les notations usuelles. On utilise ici la masse gravitationnelle

Maintenant, tu lances ton caddie d'un avion (gare en dessous!). En admettant qu'on néglige toutes les autres forces, le poids est la seule force qui s'exerce sur le caddie. On utilise le PFD pour décrire son mouvement, et dans ce cas la masse inertielle mi, en écrivant F = mi*a. Je peux donc écrire P = F et donc mi*a = M*g.
Si le principe d'équivalence est vrai, a = g, et donc je peux affirmer, sous le principe d'équivalence, que la loi de chute des corps dans un champ gravitationnel est la même pour tous les corps. Si le principe d'équivalence est contesté, alors, il est possible qu'un kilogramme de plomb tombe plus ou moins vite qu'un kilogramme de plomb... On en a parlé dans une discussion récente...

par **coperniq** » 09 Juin 2008, 17:27

Donc un corps possède à la fois une masse inertiel et une masse pesante, car la terre par exemple, elle est pesante vis à vis du soleil mais aussi inertiel car il faut plus de force pour la mettre en mouvement que la lune par exemple.

moué va falloir j'y réfléchisse longuement lol je crois que je suis hors sujet là.

Fin c'est la conceptualisation que j'ai du mal à me représenter car je fonctionne beaucoup par image moi.

Merci jvé relire encore et encore ta réponse jusqu'à comprendre ^^

par **Dominique Lefebvre** » 09 Juin 2008, 18:32

Comme il vaut toujours mieux revenir aux sources (et quelle source!), je vais me permettre une suggestion : essaie de te procurer le ""La théorie de la relativité restreinte et générale" de A.Einstein. Le mien vient des éditions Gauthier-Villars mais il est très vieux (1976). Je ne sais pas qui l'édite. Et tu vas lire les chapitres XIX et XX "Le champ de gravitation " et " l'égalité de la masse inerte et de la masse pesante comme argument en faveur du postulat de la relativité générale".

Pas de panique, c'est écrit en français, quasiment sans équation, et avec des expériences de pensée. C'est un vrai régal pour comprendre ce qui amena Einstein à poser le principe d'équivalence.

De manière générale, il est toujours bon de lire les auteurs dans le texte original. On s'aperçoit qu'ils expliquent bien mieux les choses que les cours de physique!

par **coperniq** » 09 Juin 2008, 20:10

ben je suis en train de lire le livre suivant: "L'évolution des idées en physique" écrit pas Einstein et Infeld.

Sur ce sujet, voilà ce que dis le passage.

Un corps au repos cède à la force extérieur qui agit sur lui, se met en mouvement et atteint une certaine vitesse.Il cède plus ou moins facilement, selon sa masse inerte, sa résistance au mouvement étant plus grande, si sa masse est plus considérable. Nous pouvons dire sans prétendre à une exactitude rigoureuse : La promptitude avec laquelle un corps répond à l'appel d'une force extérieur dépend de sa masse inerte. S'il était vrai que la terre attire tous les corps avec la même force , le corps qui possède la plus grande masse inerte devrait, en tombant se mouvoir plus lentement que les autres. Mais ceci n'est pas le cas : tout les corps tombent du même mouvement. Cela signifie que la force avec laquelle la terre attire des masses différentes doit être différente. Hors la terre attire une pierre avec la force de pesanteur et ne sais rien de sa masse inerte. > de la force de la terre dépend de la masse pesante. > du mouvement de la pierre dépend de la masse inerte. Puisque le mouvement de réponse est toujours le même, tous les corps lâchés de la même hauteur tombent du même mouvement : il faut en déduire que la masse pesante et la masse inerte sont égales. Le physicien donne à la même conclusion cette forme pédantesque : l'accélération d'un corps en chute libre croit proportionnellement à sa masse pesante et décroit proportionnellement à sa masse inerte. Comme tous les corps éprouvent la même accélération constante, les deux masses doivent être égales.

J'ai bien compris ce qui est en gris, mais après ce qui est en noir j'ai un peu de mal à en venir à la même déduction que lui.

par **Dominique Lefebvre** » 09 Juin 2008, 21:22

coperniq a écrit:ben je suis en train de lire le livre suivant: "L'évolution des idées en physique" écrit pas Einstein et Infeld.

Sur ce sujet, voilà ce que dis le passage.

Un corps au repos cède à la force extérieur qui agit sur lui, se met en mouvement et atteint une certaine vitesse.Il cède plus ou moins facilement, selon sa masse inerte, sa résistance au mouvement étant plus grande, si sa masse est plus considérable. Nous pouvons dire sans prétendre à une exactitude rigoureuse : La promptitude avec laquelle un corps répond à l'appel d'une force extérieur dépend de sa masse inerte. S'il était vrai que la terre attire tous les corps avec la même force , le corps qui possède la plus grande masse inerte devrait, en tombant se mouvoir plus lentement que les autres. Mais ceci n'est pas le cas : tout les corps tombent du même mouvement. Cela signifie que la force avec laquelle la terre attire des masses différentes doit être différente. Hors la terre attire une pierre avec la force de pesanteur et ne sais rien de sa masse inerte. > de la force de la terre dépend de la masse pesante. > du mouvement de la pierre dépend de la masse inerte. Puisque le mouvement de réponse est toujours le même, tous les corps lâchés de la même hauteur tombent du même mouvement : il faut en déduire que la masse pesante et la masse inerte sont égales. Le physicien donne à la même conclusion cette forme pédantesque : l'accélération d'un corps en chute libre croit proportionnellement à sa masse pesante et décroit proportionnellement à sa masse inerte. Comme tous les corps éprouvent la même accélération constante, les deux masses doivent être égales.

J'ai bien compris ce qui est en gris, mais après ce qui est en noir j'ai un peu de mal à en venir à la même déduction que lui.

L'ouvrage que je t'ai recommandé est largement plus clair! Le texte ci-dessus est la traduction en français début XXeme de ce que je disais dans mon post de 16:14...

par **coperniq** » 09 Juin 2008, 22:03

J'ai le livre lol, je vais lire ça alors

J'ai trouvé les chapitres ^^

par **Dominique Lefebvre** » 09 Juin 2008, 22:26

coperniq a écrit:J'ai le livre lol, je vais lire ça alors

J'ai trouvé les chapitres ^^

Bien, et dis moi ce que tu en penses...

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 12:47

Je vais répondre simplement je suis en train de voir pour l'accélération, j'en ai besoin pour comprendre un truc et j'ai du mal à comprendre un truc sur l'accélération.

par **Dominique Lefebvre** » 10 Juin 2008, 12:54

coperniq a écrit:Je vais répondre simplement je suis en train de voir pour l'accélération, j'en ai besoin pour comprendre un truc et j'ai du mal à comprendre un truc sur l'accélération.

Qu'est-ce qui te bloque sur le concept d'accélération?

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 12:57

J'ai deux question

1) L'accélération, c'est bien une augmentation de la vitesse sur un temps donné?

2) Est ce qu'une fusée qui est poussé par une force constante (toujours la même) va continuer d'accélérer encore et encore ou va t-elle se limité à un moment à une vitesse constante du fait que la force de poussé reste la même?

Merci.

Mes question paraisse surement idiote mais bon ^^

par **Dominique Lefebvre** » 10 Juin 2008, 13:20

coperniq a écrit:J'ai deux question

1) L'accélération, c'est bien une augmentation de la vitesse sur un temps donné?

L'accélération, c'est la variation de la vitesse. Elle peut être positive ou négative. On la définie par d(v(t))/dt ou encore d²x/dt² pour une trajectoire rectiligne.

2) Est ce qu'une fusée qui est poussé par une force constante (toujours la même) va continuer d'accélérer encore et encore ou va t-elle se limité à un moment à une vitesse constante du fait que la force de poussé reste la même?

En mécanique newtonienne, il n'y a aucune raison théorique pour que la vitesse ne croisse pas indéfiniment. En pratique, ce sera impossible, mais en théorie c'est possible.
En mécanique relativiste, c'est impossible. La vitesse de la lumière constitue une limite inatteignable pour un objet pesant et une vitesse infranchissable pour quoique ce soit de matériel. En fait, on montre que pour ta fusée atteigne la vitesse de la lumière, il faudrait lui fournir une quantité d'énergie infinie.

Mes question paraisse surement idiote mais bon ^^

Non, elles n'ont rien d'idiot! c'est un sujet qui a mobilisé de grands esprits!

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 13:43

Dominique Lefebvre a écrit:L'accélération, c'est la variation de la vitesse. Elle peut être positive ou négative. On la définie par d(v(t))/dt ou encore d²x/dt² pour une trajectoire rectiligne.

C'est une variation de vitesse mais dans un temps défini par une unité, non?
Car il faut bien qu'on définisse avant tout un créneau si je peux dire ainsi pour comparer la variation.

C'est sans doute ce qui explique le : m/s²

C'est à dire une vitesse sur un temps, par exemple:

au temps t0, la vitesse est nulle, à t1 elle est de 10 m/s, on peut dire que pour ce créneau, entre t0 et t1, il y a eut une variation de 10m/s.

C'est faux ce que je dis? :briques:

par **Dominique Lefebvre** » 10 Juin 2008, 14:12

coperniq a écrit:C'est une variation de vitesse mais dans un temps défini par une unité, non?
Car il faut bien qu'on définisse avant tout un créneau si je peux dire ainsi pour comparer la variation.

C'est sans doute ce qui explique le : m/s²

C'est à dire une vitesse sur un temps, par exemple:

au temps t0, la vitesse est nulle, à t1 elle est de 10 m/s, on peut dire que pour ce créneau, entre t0 et t1, il y a eut une variation de 10m/s.

C'est faux ce que je dis? :briques:

Il faut revenir à la définition d'une dérivée: si je note a l'accélération j'ai a = delta(v)/delta(t) = (v(t +delta(t)) -v(t)) / delta(t)

Lorsque on écrit a = dv/dt, c'est la limite de dv, la variation de v, lorsque dt tend vers 0. Pour plus de précision, tu peux te ramener à ton cours sur les dérivées.
Pour l'unité d'accélération:
tu sais que la vitesse s'exprime en m.s^-1 . On obtient l'accélération en divisant une vitesse par un temps et donc on obtient m.s^-1.s^-1 soit des m.s^-2 (ou m/s² si tu préfères, mais il vaut mieux utiliser la notation que j'utilise).

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 15:01

C'est quoi la différence entre ta notation et la mienne, la tienne elle a une signification autre que la mienne ou disons c'est plus conventionnel comme la tienne?

par **Benjamin** » 10 Juin 2008, 15:22

Je t'invite à aller voir le post que j'ai mis sur ton autre discussion ouverte à propos de l'accélération ici. Je précise que j'ai fait tout ce qu'il y a de plus classique (je n'y connais rien en RG et en RR, donc je ne sais pas si ça change quelque chose à ce que j'ai dit, mais je crois pas).

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 15:45

oui dsl, c'est vrai que j'ai fait sur deux post en même temps, je vais voir ^^

merci

par **Dominique Lefebvre** » 10 Juin 2008, 15:46

coperniq a écrit:C'est quoi la différence entre ta notation et la mienne, la tienne elle a une signification autre que la mienne ou disons c'est plus conventionnel comme la tienne?

J'imagine que tu fais allusion à l'écriture de l'unité d'accélération...
Tu écris m/s², c'est correct mais les conventions d'écriture (il existe une norme par ça aussi..) disent qu'il faut éviter les écritures à dénominateur. On écrit donc m.s^-2. Tu rencontreras cette notation dans tous les bouquins de physique du supérieur, du moins ceux destinés aux physiciens...

par **Dominique Lefebvre** » 10 Juin 2008, 15:51

Benjamin631 a écrit:Je t'invite à aller voir le post que j'ai mis sur ton autre discussion ouverte à propos de l'accélération [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?p=409617#post409617"]ici[/url]. Je précise que j'ai fait tout ce qu'il y a de plus classique (je n'y connais rien en RG et en RR, donc je ne sais pas si ça change quelque chose à ce que j'ai dit, mais je crois pas).

Ce que tu as écris par ailleurs est tout à fait correct tant qu'on reste dans le domaine classique, ce qui est le cas ici, il me semble... En RR, il faudrait appliquer la transformée de Lorentz-Poincaré pour éviter une vitesse infinie... Pour ce qui est de la RG, on n'emploie plus du tout les mêmes notions, alors on va oublier ici!

par **coperniq** » 10 Juin 2008, 16:27

J'ai trouver un site qui permet de se rendre compte un peu des diverses paramètres qui entre en compte dans le processus d'accélération constante.

Je suis en train de jouer avec, c'est pas mal fait.

http://www.walter-fendt.de/ph14f/acceleration_f.htm

Masse inerte/masse pesante

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