Masse de mars

[Squall92]

Salut

Je suis totalement bloqué dans un exercice sur la gravitation :hum:

On me demande de calculer la masse de Mars alors que comme seule donné je possède

"La planète Mars possède un satellite naturel Phobos gravitant sur une orbite de rayon 9.350 km avec une période T = 7h39 ."

R = 9.350.000 m
T = 27.540 sec

C'est tout ce que je sais (mis à part G = 6,6*10^-11 et que la Masse de la terre = 6*10^24 kg)

Je ne sais pas trop comment m'y prendre ?!

Merci

[valentin.b]

Bonjour,
connais tu les lois de Kepler, notamment:
r^3/T² = GM/4Pi²
Où r est la distance de la masse attractrice au satellite, T la période de révolution du satellite et M la masse de l'attracteur (et Pi le nombre qui vaut 3.14...).
Cherche la masse de Phobos...
=> Effectivement la masse de la Terre te sert à rien

[valentin.b]

Et attention aux unités...

[Squall92]

Salut

Oui en effet je connais , j'avais essayé par cette méthode mais la réponse était fausse , je vais recommencer dans ce cas :++:

[Squall92]

Alors je recommence :

- T = 7h39min soit : 7*3600 + 39*60 = 27540 sec
- G = 6,6 * 10^-11
- R = 9350 km = 9350000 m

T²GM = 4Pi²R³

M = (4Pi²R³)/(T²G)

M = (4Pi²*(9350000)³) / (27540²*(6,6*10^-11)

M = (3.22697335*10^22) / (0.050057806)

M = 6.446481816*10^23 kg = 6.45*10^23 kg

Pile poil ce qui est mis dans le livre ^^

Bizarre ça xD Quand je l'avais fait tout à l'heure j'avais obtenu quelque chose de négatif , et juste avant pour vérifier la formule mon exposant était 20 :hein:

Enfin c'est bon j'avais compris quoi ^^

Par contre y'a un autre ex. où je suis bloqué

"Calculer

a) poids d'un satellite de masse de 900 kg gravitant à une altitude de 600 km
b) l'accélération de la pesanteur à cette altitude
c) sa vitesse si son mouvement est circulaire"

a) P = 7273 N
b) g = 8,08 m/s²

Par contre le c je n'y arrive pas , comme il s'agit d'un MCU , j'applique
v = (2Pi*R)/T

Je cherche donc T , par GMT² = 4Pi²*R³ mais c'est faux , encore une erreur de calcule ?

[Mathusalem]

Non, il te faut l'acceleration centripete.



L'acceleration etant donnee par le vecteur normal a la vitesse = la gravitation

[Squall92]

Euh mais justement je cherche v alors comment pourrais-je l'utiliser pour trouver a :hein:

[Black Jack]

Dans un référentiel lié au satellite, la force centrifuge (mv²/d) équilibre le poids du satellite (7273 N)

et tu connais m et d ...
@@@@@@@@@
Calcul similaire via l'accélération centripète dans un réferentiel géocentrique.

:zen:

[Squall92]

Oui , c'est bien ce que je pensais j'ai déjà essayé mais il doit avoir une erreur dans le livre où dans mes calculs alors ...

F = (m*v²)/R

v² = (F*R) / m

v² = (7273 * 600000) / 900

v ² = 4848666

v = 2202 m/s

et dans le livre c'est mis 7,56 m/s ...

[Black Jack]

Oui , c'est bien ce que je pensais j'ai déjà essayé mais il doit avoir une erreur dans le livre où dans mes calculs alors ...

F = (m*v²)/R

v² = (F*R) / m

v² = (7273 * 600000) / 900

v ² = 4848666

v = 2202 m/s

et dans le livre c'est mis 7,56 m/s ...

Tu t'es trompé aussi.
Le R de la formule n'est pas 600000 mais bien la somme du rayon de la terre + 600000 m

Si tu le fais ainsi, tu auras une réponse qui ressemble à celle du livre sauf que l'unité est fausse, tu devrais avoir 7,56 km/s

:zen:

[Squall92]

Mmh , j'y avais pensé après , mais je m'étais dis que ce n'était pas possible car la réponse serait encore plus grande et donc ça serait encore plus faux xD

J'ai pris R car dans les MCU le centre peut être représenté par un simple point et il ne faut pas compter son intérieur , ici le Rayon Terrestre est plus grand que le rayon ça change :p

Comme quoi il faut plus se fier à soi-même qu'a des bouquins dans certains cas :p

v² = (F*d) / m

v² = (7273 * (600000 +6400000)) / 900

v² = 56567777.78

v = 7521 m/s

v = 752*10 m/s

Voilà c'est bon ^^

Merci :)