PROBLEME D'Eelectrostatique!!!

[m@riss@]

bonsoir;je souhaite que vous m'aidiez a résoudre se problème d'électrostatique;

2 charges electriques negatives et egales a -q sont fixées en 2points A et B ;distants de 2a.
1/calculer le champ et le potentiel electrique au milieu O de AB. :id:
2/determiner le potentiel et le champ en un point qlqonq M;on poseOM=x :id:

3/une charge positive q' de masse m se deplace sur l'ax x'ox .
*montrer que la vitesse de q' est maximale en O
*SOIT V0+5.1010 M/S LA VITESSE AU POINT o .Calculer la vitesse se la particule au point P d'abscisse x=10cm.
*monter que le mouvement de la particule q' est limité à un segment M1M2;dont on calculera la longueur.
4/quelle doit être la vitesse en O .pour que la particule atteigne l'infini?
(:id: désigne que j 1e idée sur la réponse) MERCI D'AVANCE POUR VOS RÉPONSES...

[Benjamin]

Bonsoir,
La première question est une application directe du cours. Il faut utiliser le principe de superposition. Pour le potentiel, il faut utiliser le fait que E=-grad(V). Tu peux prendre la convention classique pour calculer la constante : V=0 à l'infini. Quand déjà tu auras fait ça, qui est juste l'application directe du cours, on verra la suite.

[m@riss@]

je suis de retour :we:

pour la 1° QUESTION:v=0 ; E=0
pour la 2°

E =-2Kqx/(x2+a2)puissance3/2
c juste,,??
@++

[Benjamin]

Pour la question 1), c'est pas ça. Et encore moins pour la 2).
Quel est le potentiel créé par une charge ponctuelle en un point de l'espace ?
Ici, tu as un cas unidimensionnel : uniquement l'axe Ox. Il est facile de voir que la formule en fonction de x n'est pas la même selon que tu es à droite ou à gauche de la charge ponctuelle (un signe change). Je t'aide un peu : Tout d'abord fait un dessin, avec ton axe Ox et tes 2 charges ponctuelles (qui valent toutes les 2 (-q) : c'est bien ça ? parce que l'exo classique, c'est d'avoir (-q) en A et (+q) en B, mais ton exo peut très bien avoir (-q) pour les 2, ça marche aussi. Dis-moi lequel des 2 est correct). Ensuite, considère 3 cas : x>a ; -a<x<a ; x<-a

Pour chacun des 3 cas, tu utilises le théorème de superposition. Ensuite, pour trouver le champ E, tu utilises la formule .

[m@riss@]

bonjour:
les deux charges sont négatives (-q) et distants de 2a;
bofff;j'ai oublié de vous dire que M est un point de la médiatrice x'ox

pour 1: v=Va+Vb = (-Kq/-r )+ (-Kq/r) =0 ;ou r=a; c pas ça?
et pour 2 j'ai pas eu d'autres solution ,
E=-2kQX/(xpuissance2+a uissance2)puissance3/2

MERCI D'AVANCE :cry:

[Benjamin]

Ce n'est pas très clair, le fait que tu emploies le mot médiatrice. Parce que le résultat n'est pas le même selon les points M que l'on prend.
Si on prend le segment [A;B]. Est-ce que M est sur la droite prolongeant ce segment ? Ou est-ce que M est sur la médiatrice du segment [A;B] ?

Ensuite : c'est dans le cours : Le potentiel créé au point M par une charge ponctuelle q placée en A est donné par : , avec . AM est la distance, donc toujours positive. C'est pour ça qu'il y a 3 cas à traiter. Puisque AM (la valeur absolue de la distance en fait) ne s'exprime par pareil selon où tu te places par rapport à M.

Reprend donc la première question : Que vaut AM, que vaut BM ? Fais la somme des 2 potentiels. Attention, ici, tes charges ne valent pas q mais -q

[m@riss@]

slt;
M est sur la mediatrice du segment.
pour la 1 question M se trouve au milieu de AB=2a: AM=a ; BM=a
alors:v=-2Kq/a c'est ça?
merci pour votre tolerance :)

[Benjamin]

Oui, c'est exactement ça.
Et pour le champ E maintenant ? Tu as dit 0 et c'est juste mais comment tu le montres ?
Et OK pour la médiatrice. Donc il n'y a plus 3 cas à étudier, mais seulement 1 ;).

Du coup, la réponse que tu donnes pour le champ E est juste :)

[m@riss@]

slt
MERCI
avez vous une idée sur les questions restantes svp??

[Benjamin]

On sait qu'une particule chargée q soumise à un champ E subit une force F=q.E . Ensuite, tu appliques le PFD à la particule (2nd loi de Newton) pour trouver l'accélération. Qu'est l'accélération par rapport à la vitesse ? Quand est-ce qu'alors la vitesse est maximale ?

[m@riss@]

svp aidez moi ;j passé 2 jours avc 7 exo et j pas pu le resoudre! :mur:

[Benjamin]

Le PFD, c'est le principe fondamental de la dynamique. Il dit que pour un corps en mouvement, dans un repère galiléen, la masse multiplié par l'accélération subie par le corps est égale à la somme des forces appliquées au corps. .
Et l'accélération, c'est la dérivée de la vitesse. Tu as tout ce qu'il faut pour résoudre.

[m@riss@]

slt x(
svp dites moi est ce qu'on peut utiliser 7 loi pour resoudre la 3rd question:

E=1/2 mv² + qv ???????

MERCI DE M'AVOIR RÉPONDU SIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII VITE :happy2:

[Benjamin]

Oui, tout à fait, tu peux utiliser cette voie. Ca marche tout autant :). Il y a conservation de l'énergie du système au cours du mouvement. Fait attention dans ta formule : le premier v est la vitesse alors que le second est le potentiel.
Utilise donc cette formule plutôt que le PFD ;)

[m@riss@]

slt :
E=1/2mv²+q'v =) v=racine de (2(E-q'v)/m)...*
on a E=0 , alors la relation *devient:
v=racine de(-2q'v/m)=racine de (2q'qk/m.a); c juste
re-merci :we:

[Benjamin]

Oula attention !!!! Dans cette formule E est l'énergie de la particule. Ca n'a rien avoir avec le champ E.

Ce qu'il faut faire, c'est dire que l'énergie du système ce conserve au cours du temps. Si qV, avec V le potentiel électrique, diminue alors pour garder E constant, forcément 1/2mv², avec v la vitesse, doit augmenter. V dépend de x, donc forcément, v aussi. En fait, l'énergie cinétique est maximale quand l'énergie potentiel est minimale.

Je réalise d'ailleurs que tu n'as pas donné V mais seulement E.

[m@riss@]

bonjour:)
a oui maintenant j compris;merci bcp
alors il me reste que 3-3 et 4;,aidez moi svp ;)

[Benjamin]

On te donne la vitesse en O. Tu peux donc calculer l'énergie totale de la particule q' en O. Tu sais que cette énergie est constante, par le principe de conservation de l'énergie totale du système. La seule inconnu, c'est donc la vitesse de la particule. Grâce à . Il faut vraiment que tu comprennes le principe physique qui se déroule lors du mouvement pour comprendre quoi calculer et pourquoi.
Peux-tu me donner les valeurs de q et q' ainsi que le résultat que tu as trouvé pour que je vérifie si tes calculs sont justes ?

[m@riss@]

bonjour;
ils n'ont pas donné les valeur de -q/q';alors on peut rien faire si on a pas : a;q';et m non?

v=RACINE de ( (5.10'5)²-2q'²k/r.m))

[Benjamin]

C'est curieux qu'il te donne la vitesse en O alors et qu'il te demande de calculer pour x=10cm. Ca ressemble à une application numérique tout cela non ? Peut-être s'agit-il de la charge élémentaire ? Toujours est-il qu'on peut faire l'exo sans les applications numériques. Mais je trouve la quesiton bizarre. Je t'ai indiqué la marche à suivre pour la suite.