Problème Mouvement sinusoïdal.

[Black Jack]

Bonjour,
Qu'est-ce qui te permet d'affirmer cela ? Je lis dans l'énoncé "Une tache lumineuse se déplace horizontalement sur un écran d'ordinateur, suivant un mouvement sinusoidale le long d'un segment de droite de 20cm.".... Rien ne permet d'affirmer que la distance crête à crête (qui fixe la pulsation et donc la fréquence) est de 20 cm...

Même si ce n'est pas dit, on a un problème analogue à ceci :

On met un oscillo en mode x,y (comme pour les figures de Lisajou).
Sans aucun signal dans les entrées, on place le spot au milieu de l'écran.

On entre un signal de 0V dans l'entrée verticale
et on entre une sinusoïde d'amplitude A dans l'entrée horizontale.

On obtient sur l'écran un spot qui se ballade sur un segment de droite
Ce segment de droite a pour longueur 2A (en tenant compte du gain de l'ampli horizontal évidemment) ... et ceci quelle que soit la fréquence de la sinusoïde.

:zen:

[Dominique Lefebvre]

Même si ce n'est pas dit, on a un problème analogue à ceci :

On met un oscillo en mode x,y (comme pour les figures de Lisajou).
Sans aucun signal dans les entrées, on place le spot au milieu de l'écran.

On entre un signal de 0V dans l'entrée verticale
et on entre une sinusoïde d'amplitude A dans l'entrée horizontale.

On obtient sur l'écran un spot qui se ballade sur un segment de droite
Ce segment de droite a pour longueur 2A (en tenant compte du gain de l'ampli horizontal évidemment) ... et ceci quelle que soit la fréquence de la sinusoïde.

:zen:

Je te l'accorde, mais tu extrapoles l'énoncé du problème, qui ne précise rien de tout cela...
En tenant scrupuleusement compte de l'énoncé, tu n'as pas le droit de faire l'hypothèse que tu fais.

[Black Jack]

Je te l'accorde, mais tu extrapoles l'énoncé du problème, qui ne précise rien de tout cela...
En tenant scrupuleusement compte de l'énoncé, tu n'as pas le droit de faire l'hypothèse que tu fais.

Bien sûr que si, c'est l'interprétation de loin la plus plausible dans l'état de l'noncé.

Le segment de droite dont il y question est la trajectoire d'un point en oscillation sinusoïdale, il n'y a pas moyen de comprendre l'exercice autrement.

Ce serait pareil (mais en vertical) avec une masse pendue à un ressort et qui oscille (sans frottement).
Le segment de droite parcouru par la masse a une longueur valant 2 fois l'amplitude de la sinusoïde qui caractérise le mouvement de la masse.
Si on change la masse ou la constante du ressort, la fréquence d'oscillation est différente, mais rien n'empêche que l'amplitude de l'oscillation reste la même. Cela dépend uniquement de l'élongation du ressort au moment où la masse est lachée.

Mais chacun peut penser ce qu'il veut.

:zen:

[Dominique Lefebvre]

Bien sûr que si, c'est l'interprétation de loin la plus plausible dans l'état de l'noncé.

Le segment de droite dont il y question est la trajectoire d'un point en oscillation sinusoïdale, il n'y a pas moyen de comprendre l'exercice autrement.

Ce serait pareil (mais en vertical) avec une masse pendue à un ressort et qui oscille (sans frottement).
Le segment de droite parcouru par la masse a une longueur valant 2 fois l'amplitude de la sinusoïde qui caractérise le mouvement de la masse.
Si on change la masse ou la constante du ressort, la fréquence d'oscillation est différente, mais rien n'empêche que l'amplitude de l'oscillation reste la même. Cela dépend uniquement de l'élongation du ressort au moment où la masse est lachée.

Mais chacun peut penser ce qu'il veut.

:zen:

En l'espèce, il ne s'agit pas de penser ce que l'on veut, mais de résoudre un problème posé avec un énoncé précis.
Je pense qu'il y a sans doute un hic dans cet énoncé, mais John affirme qu'il est complet.
Aussi, si tu veux l'aider, il faut se contenter de l'énoncé, et pas d'interprétations aussi plausibles soient-elles!

[kariok]

Retour à l'énoncé:

Une tache lumineuse se déplace horizontalement sur un écran d'ordinateur, suivant un mouvement sinusoidale le long d'un segment de droite de 20cm. La tache atteind le milieu du segment à t=T/8 et si à t= 0s, y est différent de 0m.

y(t) est l'équation du mouvement de la tache lumineuse.
et de façon général y(t)=A*sin(w*t+phi)

à t=0, y(t)=yo et y0 non nul.

pour t=T/8, le point se trouve à 10 cm d'une des extrémités.
x=80/T*t

y(t) donne la position verticale, et x(t) la position horizontal.
pour tout k entier, y(k*T)=y0.

Quand on dit: à T/8, on a le point sur le milieu du segment. le point est SUR le segment?

Si oui, dans ce cas: y(T/8) = 0

Voila, je n'apporte pas de solution ... je reviens sur les donnés de base.

[Black Jack]

Retour à l'énoncé:

Une tache lumineuse se déplace horizontalement sur un écran d'ordinateur, suivant un mouvement sinusoidale le long d'un segment de droite de 20cm. La tache atteind le milieu du segment à t=T/8 et si à t= 0s, y est différent de 0m.

y(t) est l'équation du mouvement de la tache lumineuse.
et de façon général y(t)=A*sin(w*t+phi)

à t=0, y(t)=yo et y0 non nul.

pour t=T/8, le point se trouve à 10 cm d'une des extrémités.
x=80/T*t

y(t) donne la position verticale, et x(t) la position horizontal.
pour tout k entier, y(k*T)=y0.

Quand on dit: à T/8, on a le point sur le milieu du segment. le point est SUR le segment?

Si oui, dans ce cas: y(T/8) = 0

Voila, je n'apporte pas de solution ... je reviens sur les donnés de base.

J'allais reprendre la plume quand je vois ton dernier message.

Et j'allais aller dans ta direction en ce qui concerne le milieu du segment.

La tache a un mouvement sinusoïdal, la position de la tache peut être décrite par l'équation y(t) = A.sin(wt + )

Les extrema de cette position sont pour l'un pour y = -A et l'autre pour y = A (puisque -1 <= sin(wt + ) <= 1) et ces points correspondent aux 2 extrémités du segment de droite, l'entiéreté du segment de droite est parcouru par aller-retour successifs de la tache lumineuse.

On a donc 2A = 20 cm

A = 0,1 m

Les 2 extrémités du segment de droite correspondant à y = -A et y = + A, le milieu du segment correspond à y = 0

Et donc y(T/8) = 0

y(t) = A.sin(wt + )
y(T/8) = A.sin(wT/8 + ) = 0
sin(wT/8 + ) = 0
sin(Pi/4 + ) = 0

= -Pi/4

La position de la tache en fonction du temps est donc décrite par y(t) = 0,1.sin(wt - Pi/4) (avec y(t) en m)
Le 0 du repère de position étant au milieu du segment de droite. (l'axe des abscisses (y ici) a la direction du segment de droite).

On peut évidemment prendre une autre origine pour le repère de position, par exemple une extrémité du segment, mais alors la position serait décrite par une équation comme y(t) = A + A.sin(wt + ) et on trouverait les mêmes valeurs pour A et que précédemment.

:zen:

[kariok]

J'allais reprendre la plume quand je vois ton dernier message.

Et j'allais aller dans ta direction en ce qui concerne le milieu du segment.

La tache a un mouvement sinusoïdal, la position de la tache peut être décrite par l'équation y(t) = A.sin(wt + )

Les extrema de cette position sont pour l'un pour y = -A et l'autre pour y = A (puisque -1 <= sin(wt + ) <= 1) et ces points correspondent aux 2 extrémités du segment de droite, l'entiéreté du segment de droite est parcouru par aller-retour successifs de la tache lumineuse.

On a donc 2A = 20 cm

A = 0,1 m

Les 2 extrémités du segment de droite correspondant à y = -A et y = + A, le milieu du segment correspond à y = 0

Et donc y(T/8) = 0

y(t) = A.sin(wt + )
y(T/8) = A.sin(wT/8 + ) = 0
sin(wT/8 + ) = 0
sin(Pi/4 + ) = 0

= -Pi/4

La position de la tache en fonction du temps est donc décrite par y(t) = 0,1.sin(wt - Pi/4) (avec y(t) en m)
Le 0 du repère de position étant au milieu du segment de droite. (l'axe des abscisses (y ici) a la direction du segment de droite).

On peut évidemment prendre une autre origine pour le repère de position, par exemple une extrémité du segment, mais alors la position serait décrite par une équation comme y(t) = A + A.sin(wt + ) et on trouverait les mêmes valeurs pour A et que précédemment.

:zen:

Oui, bonsoir je ne vais toujours pas donnés de solution, pour cela il faudrait que je prenne mon stylo et mon cahier quand mon cerveau fonctionne ...
ce sera pour la prochaine fois

En fait, je voulais m'excuser pour ma connerie sur le x(t).
c'était surtout pour ça que je me suis connecté.

heureux que black jack soit d'accord avec moi.
cependant:
y(t) donne les valeurs des positionnements verticaux de la tâche. Donc, je ne suis pas certain que la longueur du segment horizontal intervienne.

Par définition en électricité quand on a V(t)=A.sin(wt+phi)
A est la valeur maximum, une valeur de crête si on peut dire.
A= Vmax*racine de 2 si mes souvenirs sont bon
et l'amplitude crête à crête est A1 + A2.
A1 étant l'écart entre la valeur la plus haute et l'axe des abscisse. et A2 l'écart entre la valeur la plus basse et l'axe des abscisses.

Pour le calcul de phi je suis assez d'accord. mais phi pourrait être égale à 3Pi/4 aussi.

Bon, demain soir si ce n'est pas résolu. je tâcherai d'être plus productif concernant le résultats à trouver.

à bientôt

[Black Jack]

Oui, bonsoir je ne vais toujours pas donnés de solution, pour cela il faudrait que je prenne mon stylo et mon cahier quand mon cerveau fonctionne ...
ce sera pour la prochaine fois

En fait, je voulais m'excuser pour ma connerie sur le x(t).
c'était surtout pour ça que je me suis connecté.

heureux que black jack soit d'accord avec moi.
cependant:
y(t) donne les valeurs des positionnements verticaux de la tâche. Donc, je ne suis pas certain que la longueur du segment horizontal intervienne.

Par définition en électricité quand on a V(t)=A.sin(wt+phi)
A est la valeur maximum, une valeur de crête si on peut dire.
A= Vmax*racine de 2 si mes souvenirs sont bon
et l'amplitude crête à crête est A1 + A2.
A1 étant l'écart entre la valeur la plus haute et l'axe des abscisse. et A2 l'écart entre la valeur la plus basse et l'axe des abscisses.

Pour le calcul de phi je suis assez d'accord. mais phi pourrait être égale à 3Pi/4 aussi.

Bon, demain soir si ce n'est pas résolu. je tâcherai d'être plus productif concernant le résultats à trouver.

à bientôt

L'énoncé dit :

Une tache lumineuse se déplace horizontalement sur un écran d'ordinateur ...

Il n'y a pas de composante verticale au mouvement dans l'énoncé.
Il aurait mieux valu employer x(t) que y(t)

:zen:

[Black Jack]

Je ne sais pas ci mon gif va marcher, j'essaie.

[img][IMG]http://img228.imageshack.us/img228/1724/23069497.gif[/img][/IMG]

[kariok]

Ok, merci ... vraiment je ne comprenais pas ... du coup je suis tout à fait d'accord avec black jack pour la solution donnée.

"suivant un mouvement sinusoïdal", je pensais en décrivant un signal sinusoidal.
Effectivement, vu comme ça!!

je m'en vais vers d'autres sujet ...