par Mathusalem » 17 Jan 2010, 11:14
Première partie faux. N'oublie pas que Fdx est le produit scalaire de deux vecteurs. Si ces deux vecteurs sont dans le meme sens, alors c'est positif, si ils sont dans le sens contraire, c'est negatif.
C'est assez bien ficelé, tu dois trouver la hauteur entre le point B et le point C. Tu as dans la 4eme partie de la question, tu as une distance BC = 24[m].
Tu sais que le périmètre du cercle = 35*2pi
Donc 24/(35*2pi) = la portion de l'arc de cercle sur le périmètre. C'est identique à la portion l'angle en degrés sur 360.
Tu trouves 39,3 degrés. Tu peux donc calculer la hauteur entre B et C.
WAB = -80 * 9.81 * 80*sin(40)
WBC = -80 * 9.81 * Hauteur à trouver ;)
L'énergie potentielle correspondant au point A est dès lors le travail total fourni par le poids quand le skieur arrive en bas de la piste.
Sinon, pour le reste des questions, ça serait : mgh = 1/2 mv^2. Tu considères qu'il n'y a pas de frottements, donc l'énergie mécanique est conservée. Dès lors, mgh + 1/2 mv^2 = C , une constante.
En haut de la piste, tu trouves le potentiel mgh total, et une energie cinetique nulle car le skieur ne bouge pas (c'est d'ailleurs pour ce calcul que tu veux la hauteur totale de la piste). Arrivé en bas de la piste, il est à une hauteur zéro. Plus de potentiel Mgh, tout (vu qu'il n'y a pas de frottements) est transformé en énergie cinétique (il bouge). Donc :
En haut de la piste : mgh = C
En bas de la piste 1/2 mv^2 = C
Donc, mgh = 1/2 mv^2 et tu calcules v.
Ensuite, ils te donnent la vitesse réélle, inférieure au V calculé. Tu dois donc trouver la perte d'énergie nécessaire pour arriver à un tel V. Tu connais la longueur de la piste
(cette fois ci tu ne travailles pas avec la hauteur, mais la longueur car la force de frottement est contraire au déplacement sur une surface ! Dans le cas de mgh, il n'y a que le déplacement vertical vers le bas ou vers le haut qui t'intéresse. On dit que c'est une force conservatrice, car tu peux faire tous les chemins que tu veux, il n'y a que la hauteur qui compte. Ceci n'est pas valable pour la force de frottement. Elle n'est pas conservatrice. Le traval que tu fournis entre deux points dépend du chemin pris pour aller d'un point à l'autre : imagine toi un bloc sur du papier verre.)
et tu "connais" la force de frottement. Enfait, tu ne la connais pas, mais tu sais que le travail fait sera négatif, car les deux vecteurs sont dans le sens opposé.
Bref, tu as les calculs suivants :
Premier cas sans frottements
Différence de travail = Energie = 1/2mv^2 au bas de la piste. Tu connais E, donc tu connais v.
Deuxieme cas avec frottements
Différence de travail = Energie = 1/2 m(21)^2 au bas de la piste. Tu connais v, tu connais donc l'énergie.
La perte d'énergie entre le premier cas et le deuxième cas, correspond au travail contraire de la force de frottement. En plus de ca, ce travail correspond à W = -Ff*106
Tu peux donc trouver Ff.
A+
et pas 17640, regarde le calcul d'avant