Vrai ou faux

[vince_57]

Bonjour il y a un exercice avec un vrai ou faux ou il y a une question a la quelle je coince la voici:

Si -10^3x10^3,alors x²

10^6

est ce que x² doit être dans un encadrement comme celui ci: 0x²10^6 et ce serait donc faux ou c'est tout simplement vrai ?

merci d'avance

[Ixe]

-10^3 <= x<= 10^3

Mais x² = x * x

Donc pourrait on écrire, d'après toi :

-10^3 * x <= x² <= 10^3 * x ?

[vince_57]

<= si ce signe veut dire inférieur ou égale c'est non vu que dans le sujet c'est strictement inférieur et je ne comprend pas ton encadrement de x²

[Euler07]

-10^3 <= x<= 10^3

Mais x² = x * x

Donc pourrait on écrire, d'après toi :

-10^3 * x <= x² <= 10^3 * x ?

Hum... Il me semble que x est un réel alors dans le cas ou il est négatif le sens de l'inégalité change.
Pour x réel x² est toujours positif donc 0 <= x²

:livre:

[vince_57]

Donc c'est vrai ? Dans ce cas merci

[Iroh]

Comme la fonction est strictement croissante pour , on peut élever au carré les deux membres de l'inégalité.