Répondre par vrai ou faux - Fonctions avec tableaux de varia

[f0rever-ns]

Bonjour,

Alors voila, je suis entrain de faire un exercice et je ne suis pas sur pour certaines réponses. J'aimerai que quelqu'un me dise si j'ai bon ou pas :we: . Il y en a aussi quelques unes ou je n'ai pas répondu car je ne sais pas ...

Je vous met l'énoncé : Indiquer pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse sans justification.

1) Voici le tableau de variation d'une fonction f définie et continue sur l'intervalle I=[-5;3]
(je ne sais pas comment mettre le tableau mais en gros c'est : décroissante sur [3;-1], croissante sur [-1;2] et décroissante sur [2;1] ).

x -5 -2 1 3
f(x) 3 -1 2 1

a)L'équation f(x)=0 possede une solution unique dans l'intervalle [-2;1] J'ai mis Vrai

b) L'équation f(x)=0 possede trois solutions dans l'intervalle [-5;3] J'ai mis Faux

c) L'équation f(x)=1,5 possede exactement deux solutions dans l'intervalle [-5;1] J'ai mis Vrai

d) Il peut exister deux nombres entiers x appartenant a l'intervalle [-5;3] tels que f(x)=x J'ai mis vrai


2) On donne le tableau de variation d'une fonction f définie sur I=[-2;4] et on pose g=1/f.
( Décroissante sur [0;2] ).

x -2 4
f(x) 0 2

a) La fonction g est définie sur [-2;4] J'ai mis faux

b) La fonction g est définie sur ]-2;4] J'ai mis Vrai

c) La fonction g est décroissante sur ]-2;4] J'ai mis vrai

d) Pour tout x de ]-2;4] on a g(x) [smb]supegal[/smb] 1/2 J'ai mis vrai


3) On donne la tableau de variation d'une fonction f définie sur I=[-2;3] et on pose g=f^2=fxf
( Croissante sur [0;2] et décroissante sur [2;1] ).

x -2 1 3
f(x) 0 2 1

a) La fonction g est strictement croissante sur [1;3] J'ai mis faux

b) La fonction g est strictement décroissante sur [1;3] J'ai donc mis vrai

c) Pour tout x de [-2;3] on a 0<(ou egal)g(x)<(ou egal)4 J'ai mis vrai mais je ne suis vraiment pas sur

d) Pour tout x de [-2;1] on a f(x)<(ou egal)g(x) ???


4) Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x^2-4
On pose g=f*f

a) g(x)= x^4-8x^2+12 J'ai mis vrai

b) g(x)= x^4-8x^2+16 J'ai mis faux

c) g(x)= x^4-16 J'ai mis faux

d) g(x)= (x^2-6)(x^2-2) J'ai mis vrai


Merci d'avance :girl2:

[maturin]

alors tes énoncés sont pas top on parle de croissance sur un intervalle où x varie (et non où f(x) varie):
2) tu écris ( Décroissante sur [0;2] ).
je pense qu'il faut lire (f croissante sur [-2,4])

3) tu écris ( Croissante sur [0;2] et décroissante sur [2;1] ).
je pense qu'il faut lire ( strict Croissante sur [-2;1] et strict décroissante sur [1;3] ).

tu as besoin du strictement pour mettre vrai à la 3b
ok pour la 3C
la 3d est fausse car quand f(x) est proche de 0 (ce qui est le cas quand x proche de -2) tu as f(x)>f(x)²

4) tu as faux
essaie x=0 tu verras f(0)=-4 donc g(0)=16