Vrai ou Faux ? [Fonction Carrée]

[Anonyme]

B'jour amis matheux ! ;) ;)

Dans mon exercice les justifications sont elles bonnes et les rectification que j'ai ajouter sont elle nécessaires ?

Répondre par vraix ou par faux et justifier.

1) Si x ;) 1, alors x² ;) 1.
2) Si x ;) -1, alors x² ;) 1.
3) Si x < -3, alors x² > 9.
4) Si -2 ;) x ;) 3, alors 4 ;) x² ;) 9.
5) Si 0 ;) x ;) 2, alors x² ;) 4.
6) Si -2 ;) x ;) 0, alors x² ;) 4.
7) Si -3 ;) x ;) 3, alors x² ;) 9.
8) Si ;) -3, alors x² ;) 9.

Mes réponses:

1) Vrai car x ;) x².
2) Faux car si -1 ;) x ;) 1, alors 0 ;) x ;) 1 sauf que x² ;)(barré) 1.
Rectification: si x ;) -1, alors x² ;)0.
3) Vrai car (-3)² = 9.
4) Faux car si -2 < x < 2, alors 0 < x² < 4, sauf que 4 ;)(barré) x² ;)(barré) 9.
Rectification: si -2 ;) x ;) 3, alors 0 ;) x ;) 9.
5) Vrai sauf que 0 ;) x² ;) 4 serait plus précis.
6) Vrai sauf que 0 ;) x² ;) 4 serait plus précis.
7) Vrai sauf que 0 ;) x² ;) 9.
8) faux car 3 ;)(barré) x. Si -3 < x < 3, alors x² < 9 sauf que x² ;)
(barré) 9.

Voila voila j'espère que vous vous y retrouverez :P


Merci beaucoup !!

[Anonyme]

Up :) .................

[Anonyme]

1) c'est bon, tas justification est bonne si on garde l'hypothèes de l'énoncer, c'est ok!

2) Effectivement c'est faux, mais pour le justifier essai plutot de trouver un contre exemple, avec des valeurs numériques, et évite d'écrire des inégalitées barrées, ça n'a pas vraiment de sens, car, par exemple, si a n'est pas strictement inférieur à b, alors a est supérieur ou égale à b.
Ce que je veux dire c'est qu'à la place d'écrire a <(barré) b, écris plutot a>=b (avec >= étant le signe supérieur ou égal)

3) Effectivement c'est vrai, mais pour la justification tu peux peut etre juste rajouter une étape: (-3)²=3²=9 et de manière générale (-a)²=a²

4) et 8) comme pour le 2), trouve des contre exemples numériques!

5) 6) et 7) Effectivement c'est vrai, mais je pense que ce n'est pas nécéssaire de préciser que x² est supérieur ou égale à 0, car ils n'éxiste pas de réels, dont le carré est strictement négatif (en claire tu peux le préciser si tu le veux, ce n'est pas faux, mais c'est évident!)

[Furi0u5]

Merci Darko :D

[Anonyme]

De rien!! a+