Vérification d'integrale

[emdro]

Tu es sûr de cos²x +sin²x ?
Et l'ordre des bornes, c'est bien Pi/2 en bas,

Si c'est le bon énonce, tu as encore multiplié par 2 au lieu de diviser par 2 (encore: pense à toujours redériver ta primitive de tête); et c'est l'opposé si le Pi/2 est bien en bas.

[Eaglenight]

Le PI/2 est en haut :/ lol encore désolé

[emdro]

Du coup, je dirais bien (exp(Pi)-1)/2... Tu es d'accord?

[Eaglenight]

Je vais tenter de detailler mon raisonnement pour que tu puisse me dire ou j'ai faux alors :)

prennons u(x) = 2e^(2x) et v(x) = cos²(x)+sin²(x)

(u*v)'= u'v-uv'
= 4e^(2x) *[cos²(x)+sin²(x)] - 2e^(2x)* [-2cos(x)sin(x)+2sin(x)cos(x)]

avec x=PI/2 :

4e^PI *[0+1] - 2e^PI*[0*1+2*0] = 4e^PI

Avec x= 0

4e^(2*0)*[1+0] - 2e^(2*0)*[ -2*0+0*1] = 4*1 - 2*0 = 4

Donc l'integrale de X=0 A X= PI/2 de 2e^(2x)*[Cos²(x)+Sin²(x)] =4e^PI - 4

edit : je vien de voir une grosse TRES grosse erreur lol je refait mes calculs

en fait c'est pas 2e^(2x) mais e^(2x)
2eme edit : Ah mais quel ******************************** une règle élémentaire !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! sin²+cos²=1 -____- lol comment sa fout la rage des erreur comme celle la :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

Edit 3 : pourquoi j'ai calculé la dérivée ??? et pas la primitive ?

[emdro]

Les progrès en direct, et tout seul. C'est agréable à voir.

Continue!