Vecteur - 1ère S

[Roledenaj]

Bonjour je suis bloqué à cet exercice :

Dans un repère orthonormé Oij on donne les points A(−1; −1), B(−1; 0) et C(0; −1). Soient deux réels a et b, et M (a; b) un point quelconque du plan et P (a; 0) et Q(0; b).

1. Placer ces six points et tracer les droites (BQ), (AM) et (CP).

2. Montrer que les vecteurs AM, BQ et CP sont colinéaires si et seulement si ab = 1.

3. On se place dans le cas où ab=1
(a) Placer en rouge les points M1, M2, M3, M4, M5, M6 d’abscisses respectives −2, −1, −1, -1/2, 1/2, 1 et 2.
(b) Lorsque a décrit R où sont situés les poins M ? Expliquer.

4. On suppose par la suite que ab ̸= 1
(a) Démontrer que la droite (BQ) a pour équation bx − y + b = 0.
(b) Déterminer une équation cartésienne de la droite (CP).
(c) Calculer en fonction de a et b les coordonnées du point d’intersection N de (CP) et (BQ).

J'ai fais le 1) et le 2)
A la 3) j'arrive à M( a;1/a) mais je ne comprends pas bien le sens de la question ..

Si quelqu'un peut m'aider pour la suite, merci !

[Pseuda]

Bonjour,

3) Quelle relation existe-t-il entre l'abscisse du point M et son ordonnée ? Cette relation est une fonction, laquelle ? Donc tous les points de coordonnées (a ; 1/a) sont sur cette courbe ...

[Manny06]

si M(a,1/a) le point m appartient à l'hyperbole d'équation y=1/x

[Roledenaj]

Merci beaucoup on avait presque trouvé.

En ce qui concerne la question 4) ..?

[siger]

bonsoir

rappel : l'equation d'une droite passant par deux point M et N est
y= (yM-yN)/(xM-xN)*(x-xN) + yN

[Roledenaj]

Pour le ( x-xN) d'où vient le x ?

[siger]

re

Pour le ( x-xN) d'où vient le x ?

en general l'equation d'une droite comporte une variable "x"