Bonjour à tous voila j'ai un dm de maths à rendre pendant les vacances et j'ai vraiment du mal à le faire à par resoudre les equations je comprend pas le reste , merci d'avance !
voila l'énoncer :
Resolution dans R de l'équation xn=a
Soit n un entier naturel non nul et soit a un nombre réel non nul.
Partie A. Cas ou n est pair et a positif
1. On prend n= 2 et a=3
a)résoudre dans [0;+infini[l'équation x²=3
b)tracer sur ecran de calculatrice la courbe C d'équation y=x² et la droite d'équation y=3
c)Déduire de la symétrie de la courbe C la solution dans ]-infini,0] de l'équation x²= 3 ( je ne comprend pas ce qui faut faire)
d)Donner l'ensemble des solutions réelles de l'équation x²=3
2.de meme résoudre dans R l'équation x^4=5,2
3.a partir des deux cas précèdents conjecturer l'ensemble des solutions dans R de l'équation x^n=a lorsque n est pair et a est positif
Partie B Cas ou n est pair et a est négatif
1. quel est pour tout nombre réel x le signe de x^n ?
2.En déduire l'ensemble des solutions réelles de l'équation x^n=a lorsque n est pair et as est négatif
Partie C Cas ou n est impair et a est positif
1.On prend n=3 et a=0,8
a) résoudre dans [0;+infini[l'équation x^3=0,8
b)tracer sur écran de calculatrice la courbe d'équation y=x^3 et la droite d'équation y=0,8
c) en déduire l'ensemble des solutions dans R de l'équation x^3=0,8
2.De meme résoudre dans R l'équation x^5=6,3
3.A partir des deux cas précédents conjecturer l'ensemble des solutions dans R de l'équation x^n=a lorsque n est impair et a est positif.
Partie D cas ou n est impair et a est négatif
1.on prend n=3 et a=-2
a)résoudre dans R l'équation x^3=2
b)tracer sur ecran de calculatrice la courbe d'équation y=x^3 et les droites d'équations y=2 et y=-2
c)déduire de la symétrie de la figure obtenue la solution de l'équation x^3=-2
2.de meme résoudre dans R l'équation x^5=-4,7
3.A partir des deux cas précèdents conjecturer l'ensemble des solutions dans R de l'équation x^n=a lorsque n est impair et a est négatif.
