Term S : Implication

[titine]

Je poste le message que j'ai reçu de Aus car il n'a pas réussi à le poster lui même ?
Je n'ai pas le temps de regarder son exercice. Si vous voulez lui répondre ...

Bonjour, je souhaiterai obtenir de l'aide sur cet exercice.

Soient f et g deux fonctions définies et dérivables sur R et a un réel. Dans chacun des cas suivants, dire si:
- P Q
- Q P
- P et Q s'implique dans les deux sens
S'il n'y a pas d'implication, on donnera un contre-exemple.

1) P: "Pour tout x E R, f(x) = x²"
Q: "Pour tout x E R,f'(x) = 2x"

2) P: "f(a)= g(a)"
Q: "f'(a)= g'(a)

3) P: "Pour tout x E R, f(x) = g(x)"
Q: "Pour tout x E R, f'(x) = g'(x)"

4) P: "Il existe k E R tel que pour tout x E R, f(x) = g(x)+k"
Q: "Pour tout x E R, f'(x) = g'(x)"

Merci de m'aider, je suis perdu.
Je vous l'envoie en message privé car je ne comprend pas comment le poster...

[titine]

Pour 1)
P entraine Q car si f(x) = x² alors f'(x) = 2x
Q n'entraine pas P car si f'(x) = 2x alors f(x) n'est pas forcément égal à x² (f(x) peut être égal, par exemple, à x² + 7)

[JaCQZz]

Pour 1)
P entraine Q car si f(x) = x² alors f'(x) = 2x
Q n'entraine pas P car si f'(x) = 2x alors f(x) n'est pas forcément égal à x² (f(x) peut être égal, par exemple, à x² + 7)

Pour 2)
P n'entraine pas Q car si : alors : n'est pas forcément égal à :
exemple: et en 0
Q n'entraine pas P car si : alors : n'est pas forcément égal à :
exemple: et en 1

à poursuivre...