bonjour, hier le vendredi on avait un examen de maths, ou se trouvait cette question que personne de notre classe n'a su faire: monter que x+y=1 ⇒ (1+1/x)(1+1/y)>=9 avec (x,y)∈R+*
pendant l'examen la première idée qui m'arrivait est de montrer la contraposée, je suis arrivé à 1+x+y+8xy qu'on doit montrer qu'elle est inférieure à 0, mais je ne savait plus quoi faire
après j'ai essayé de remplacer x par 1-y dans la deuxième expression sans vain, là j'ai abandonné la question pour ne pas perdre du temps de l'examen.
alors j'aimerais quelques idées pour me debloquer, car je ne trouve toujours pas de solution ou idée, merci en avance