Tangente en un point

[pipertrois]

Bonsoir à tous,

J'ai réalisé un calcul mais je ne suis pas sûre de la réponse. J'aimerais savoir s'il est correct ou alors la raison pour laquelle il est incorrect.

Je dois trouver la tangente de la fonction f en un point d'abscisse -1

f(x) = (x-2) + ((1-x)/x²)

f'(x) = 1 + ((x²-2x)/ x puissance 4)

y = f'(xo) * (x-xo) + (fxo)

= 4*(x+1) +(-1)
= 4x+4-1
=4x + 3

Sauf que quand je vérifie sur ma calculatrice , la tangente ne passe pas par x=-1

Je vous remercie d'avance pour votre aide
Pipertrois

[mathelot]

bs,

comme (u+v)'=u'+v'

il est intéressant de linéariser (transformer le quotient en somme) avant de dériver:



on dérive



f'(-1)=1+2+1=4

f(-1) = -3 + 2=-1

[pipertrois]

J'ai trouvé 4 pour f'(-1) mais après je ne sais pas si j'ai bon

[mathelot]

euh si, ça parait bon.

[pipertrois]

Le problème c'est que quand je vérifie à la calculatrice ça ne passe pas par -1