Tangente et point d'abscisse

[susan_mayer]

Bonjour a tous !!

jai besoin dun petit renseignement qui mempèche de trouver une réponse a un exo:
Soit l'equation dune tangente:T:y=f'(a)(x-a)+f(a) a une courbe au point dabcisse a.
Comment fait-on pour trouver a quel point de l'axe des abscisses la tangente passe?
merci de votre aide :mur:

[Bash]

Tu développes et réduis l'équation obtenue. tu vas avoir un truc du genre y=ax+b.

Tu remanie pour avoir une expression en fonction de y et tu prend y=0 pour faire le calcul.

[johnjohnjohn]

Bonjour a tous !!

jai besoin dun petit renseignement qui mempèche de trouver une réponse a un exo:
Soit l'equation dune tangente:T:y=f'(a)(x-a)+f(a) a une courbe au point dabcisse a.
Comment fait-on pour trouver a quel point de l'axe des abscisses la tangente passe?
merci de votre aide :mur:

Quelle est l'équation de l'axe des abscisses ?

[susan_mayer]

je suis arrivé a ça:

y=f'(a)(x-a)+f(a) et léquation des abcsisses est:y=0

donc on a:

f'(a)(x-a)+f(a)=0
<=>f'(a)x-f'(a)a+f(a)=0
<=>x=[f(a)+a]/[f'(a)+f'(a)]

mais ensuite comment faire pour remplacer tout les f(a) et f'(a)??

[math*]

:hum:
Mais si tu ne connaît pas f(a) et f'(a) dans lénoncé, comment veux-tu savoir par quel point de l'axe des abscisses la tangente passe ? :hum:

[susan_mayer]

on doi avoir un certain résultat qui est:a/(1+a+a²)

en faite la question complète c'est:
a est un réel strictement positif,on note Ta la tangente a C au point dabcsisse a dont léquation de la fonction de la courbe C est:
f(x)=(x+1)e^(-1/x)

a)determiner une équation de Ta
b)démonter que Ta coupe laxe des abcsisses au point d'abcsisse a/(1+a+a²)

cest la question b) que je ne trouve pas

[susan_mayer]

up silvouplait quelqun a une idée?

[math*]

OK je comence à écrire tout le truc en tex ! :cry:

[math*]

Donc ça nous fait :

Donc une équation de la tangente en a est :

Soit

Tu dois ensuite résoudre y=0.
or
donc



On multiplie enfin tout par a² et ...

[susan_mayer]

merci de ton aide math* merci beaucoup :++: