DM sur les limites de fonctions.

[vitamineD]

Bonjour, (ou bonsoir).
Je suis actuellement en Terminale STL & j'ai un DM de maths (pour demain) au quel j'ai longuement réfléchi.
Malheureusement, n'étant pas excellente en maths, j'ai quelques problèmes à réussir mon DM.
Un petit coup de pouce m'aiderai grandement. :help:

Voilà l'énoncé:

On considère la fonction F définie sur ]-2;+infini[ par F(x)=ax+b+(c/x-d)
a,b,c & d étant des nombres réels que l'on determinera en répondant aux questions du problème.
Soit F' la fonction dérivée de la fonction F sur ]-2;+infini[.
On note C & C' les courbes représentant respectivement F & F' dans le repère (O;vecteur i;vecteur j).
La droite D, ayant pour équation x=-2, est asymptote aux courbes C & C'. La droite delta, ayant pour equation y=2, est asymptote à la courbe C'.
C passe par le point de coordonnées (-1;-1) et admet en ce point une tangeante parallèle à l'axe des abscisses.

Questions:

1. Quelles hypothèses de l'énoncé permettent de justifier que d=-2 ?
2. Exprimer f'(x) à l'aide des nombres a,b & c.
3. Justifier que lim f'(x)=a quand x -> + infini. En déduire la valeur de a.
4. Calculer c en utilisant f'(-1).
5. Calculer b en utilisant f'(-1).
6. Vérifier que lim (f(x)-(2x-1))=0 quand x-> + infini.
7. La courbe C admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=2x-1 ? Justifier.


Je remercie les personnes qui ont eu le courage de tout lire & les personnes qui pourront m'aider.

[Manny06]

Bonjour, (ou bonsoir).
Je suis actuellement en Terminale STL & j'ai un DM de maths (pour demain) au quel j'ai longuement réfléchi.
Malheureusement, n'étant pas excellente en maths, j'ai quelques problèmes à réussir mon DM.
Un petit coup de pouce m'aiderai grandement. :help:

Voilà l'énoncé:

On considère la fonction F définie sur ]-2;+infini[ par F(x)=ax+b+(c/x-d)
a,b,c & d étant des nombres réels que l'on determinera en répondant aux questions du problème.
Soit F' la fonction dérivée de la fonction F sur ]-2;+infini[.
On note C & C' les courbes représentant respectivement F & F' dans le repère (O;vecteur i;vecteur j).
La droite D, ayant pour équation x=-2, est asymptote aux courbes C & C'. La droite delta, ayant pour equation y=2, est asymptote à la courbe C'.
C passe par le point de coordonnées (-1;-1) et admet en ce point une tangeante parallèle à l'axe des abscisses.

Questions:

1. Quelles hypothèses de l'énoncé permettent de justifier que d=-2 ?
2. Exprimer f'(x) à l'aide des nombres a,b & c.
3. Justifier que lim f'(x)=a quand x -> + infini. En déduire la valeur de a.
4. Calculer c en utilisant f'(-1).
5. Calculer b en utilisant f'(-1).
6. Vérifier que lim (f(x)-(2x-1))=0 quand x-> + infini.
7. La courbe C admet-elle une tangente parallèle à la droite d'équation y=2x-1 ? Justifier.


Je remercie les personnes qui ont eu le courage de tout lire & les personnes qui pourront m'aider.

essaie au moins de calculer f'(x)

[vitamineD]

essaie au moins de calculer f'(x)

f'(x)= (1)a'+b'+(c'*(x-d)-c*(1-d))/(x-d)² ?

[Carpate]

f'(x)= (1)a'+b'+(c'*(x-d)-c*(1-d))/(x-d)² ?

Qu'entends-tu par a', b', c' ?
As-tu relu (ou lu) ton cours sur les dérivées ?

[vitamineD]

Qu'entends-tu par a', b', c' ?
As-tu relu (ou lu) ton cours sur les dérivées ?

Le problème est que dans mon cours de 1e sur les dérivées il ne parle pas de a,b,c ... & je n'ai pas encore eu de cours sur les dérivés en Terminale.

[Carpate]

Qu'entends-tu par a', b', c' ?
As-tu relu (ou lu) ton cours sur les dérivées ?

En explicitant tout :





b n'intervient pas dans F'(x)

[vitamineD]

En explicitant tout :





b n'intervient pas dans F'(x)

Merci beaucoup ! donc si j'ai bien compris; a = 2 & c = 2 ainsi que b=-3 ?

[imnotsam]

Merci beaucoup ! donc si j'ai bien compris; a = 2 & c = 2 ainsi que b=-3 ?

Salut, je suis en term STI2D j'ai le même DM que toi, et apparement les mêmes problèmes... Si t'a la correction de celui là, je te serais redevable à vie ^^

[math-69]

Salut, je suis en term STI2D j'ai le même DM que toi, et apparement les mêmes problèmes... Si t'a la correction de celui là, je te serais redevable à vie ^^

bonjour, je suis coincer a la 3ème ques. je ne comprend pas la démarche à suivre. pouriez vous m'aider svp