Suites arithmetiques

[knockaney]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice,
On considère la suite (Un) définie par:
U0=1 et, pour tout entier naturel n, Un+1=(5Un-1)/(4Un+1)

1. Calculer U1, U2, U3. En déduire que (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique.
2. On considère la suite (Vn) définie par Vn=1/(Un-1/2)
Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique.
Préciser le terme général pour le calcul de Vn.
3. En déduire le terme général pour le calcul de Un.


Pour la question 1:
U1=4/5
U2=5/7
U3=2/3

Je ne sais pas comment démontrer que la suite n'est ni arithmétique, ni géométrique.

Pour la 2:
v0=2
V1=10/3
V2=14/3
J'ai dit qu'on peut conjecturer que la suite est arithmétique de raison 4/3. Est ce que cela suffit ?
Pour l'expression du terme général : Vn=V0+4/3*n

Pour la question 3, je n'arrive pas a trouver le terme général pour le calcul de Un

Merci de m'aider.

[Arnaud-29-31]

Salut,

Pour montrer qu'une suite est géométrique ou arithmétique, il faut montrer qu'il existe un r tel que pour tout n, ou qu'il existe un q tel que pour tout n, .

Pour montrer que ce n'est pas le cas, il suffit de montrer que ca ne marche pas pour les premier termes :
Je cherche r tel que ... et je montre que ce r ne convient pas pour passer au terme suivant () : ceci montre que la suite n'est pas arithémtique.
Même principe pour la suite arithmétique ...

Et pour la 2), non ca ne suffit pas bien sur ... il faut partir de l'expression de et montrer que l'on peut écrire

[knockaney]

Merci beaucoup :)
Et si vous pouviez m'aidez pour la question 3 ce serait vraiment très gentil...

[Arnaud-29-31]

Bein tu connais , tu sais que V est une suite arithmétique donc tu connais pour tout n.
Tu connais en fonction de , il te reste plus qu'à exprimer en fonction de pour trouver l'expression de pour tout n.

[knockaney]

D'accord merci beaucoup