Suites arithmétiques, trouver U0 et r

[Lili35520]

Hello ! Je bloque sur un ex de maths sur les suites :
Voici l'énoncé :

Calculer u0 et la raison r sachant que :

u4 = 9 et u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55



Je bloque... Pouvez-vous m'aider ?

[Billball]

Hello ! Je bloque sur un ex de maths sur les suites :
Voici l'énoncé :

Calculer u0 et la raison r sachant que :

u4 = 9 et u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55



Je bloque... Pouvez-vous m'aider ?

utilise les définitions d'une suite arithm

[Lili35520]

utilise les définitions d'une suite arithm

Oui mais je suis bloquée par le u0+u1+u2+...+u9=55 ... Comment calculer u0 par rapport à ça ???

[Billball]

Oui mais je suis bloquée par le u0+u1+u2+...+u9=55 ... Comment calculer u0 par rapport à ça ???

u1 = u0 +r
u2 = u0 + 2r = u1 + r ... etc

[Lili35520]

u1 = u0 +r
u2 = u0 + 2r = u1 + r ... etc

Oui mais... Je n'ai pas r non plus donc...

[Billball]

Oui mais... Je n'ai pas r non plus donc...

oui mais ... tu dois établir un systéme

[Lili35520]

oui mais ... tu dois établir un systéme

Mais une fois que j'ai ce système... Je sais toujours pas comment calculer r ni u0..?

[Billball]

Mais une fois que j'ai ce système... Je sais toujours pas comment calculer r ni u0..?

tu as trouvé quoi comme système alors?

[Lili35520]

Je suis perdue...

[Billball]

Je suis perdue...

on reprend!


u4 = 9
u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55



u0 + 4r = 9
u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + ... + (u0 + 9r) = 55

okiii?? ca c'est juste en utilisant la définition d'une suite arithmétique, à savoir un = u0 + nr

[Lili35520]

on reprend!


u4 = 9
u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55



u0 + 4r = 9
u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + ... + (u0 + 9r) = 55

okiii?? ca c'est juste en utilisant la définition d'une suite arithmétique, à savoir un = u0 + nr

Ouii ça je comprend..

[Billball]

Ouii ça je comprend..

et bah alors, développe moi la 2éme ligne

je veux A*u0 + Br = 55, trouve moi A et B en écrivant le reste

[Lili35520]

et bah alors, développe moi la 2éme ligne

je veux A*u0 + Br = 55, trouve moi A et B en écrivant le reste

Hmm.. Je ne vois pas trop comment faire ???

[Billball]

Hmm.. Je ne vois pas trop comment faire ???

u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + ... + (u0 + 9r) = 55

complète les ... c'est tout !

tu m'as écris

u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55

et u1 = u0 + r
u2 = u0 + 2r
.......

je t'ai tout mâché là

[Lili35520]

u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + ... + (u0 + 9r) = 55

complète les ... c'est tout !

tu m'as écris

u0 + u1 + u2 + ... + u9 = 55

et u1 = u0 + r
u2 = u0 + 2r
.......

je t'ai tout mâché là

u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + (u0+3r) + (u0+4r) + (u0+5r) + (u0+6r) + (u0+7r) + (u0+8r) + (u0 + 9r) = 55

et ?

[Billball]

u0 + (u0 + r) + (u0 + 2r) + (u0+3r) + (u0+4r) + (u0+5r) + (u0+6r) + (u0+7r) + (u0+8r) + (u0 + 9r) = 55

et ?

et bah tu peux enlever les parenthèses et sommer les u0 et r

[Lili35520]

et bah tu peux enlever les parenthèses et sommer les u0 et r

Aaaaaah ok

[Lili35520]

et bah tu peux enlever les parenthèses et sommer les u0 et r

donc 10u0 + 45r = 55

[Billball]

donc 10u0 + 45r = 55

donc tu as

u0 + 4r = 9
10u0 + 45r = 55

et ca tu sais résoudre! capiche?? :zen:

[Lili35520]

donc tu as

u0 + 4r = 9
10u0 + 45r = 55

et ca tu sais résoudre! capiche?? :zen:

Sí, gracias señor !