Suites géométriques et arithmétiques

[Xeniuss]

Bonjour à tous, voilà des exercices en math j'aimerai un peu d'aide pour sa voir ce qui est faux

énoncé :

http://www.casimages.com/img.php?i=120419100525526138.jpg


Réponses:
Exercice 1:

1) u=1/5 u=1/3
La suite (u ) n'est pas arithmétique car on sait que u -u =r (où r est une constante)
D'où u -u= (1/5)-(1/7)= 2/35
Or u -u= (1/3)-(1/5)= 2/15
on constate que 2/35 je ne suis pas sur du tout

4) calculer u50= u + 50a ---> a étant la raison


Exercice 2:
1) Win=Uin+Vin
=((3x2 -4n+3)+(3x2+4n-3))/2
=((3x2)+(3x2))/2
=12/2
=6x2

J'en déduit que Win est la suite géométrique de raison b=2 et de premier terme Uo=6

2) Tin=Uin-Vin
=((3x2-4n+3)-(3x2+4n-3))/2
=(3x2-4n+3-3x2-4n+3)/2
=(6-8n)/2
=6-4n
j'en déduit que Tin est la suite arithmétique de premier terme Uo=6 et de raison a=-4

3) Uin=1/2(Win+Tin)
=1/2(6x2+6-4n)
=(6x2+6-4n)/2
Blocage......

4) pour la somme je pense qu'il faut faire la somme des 2 suites séparément puis ajouter les 2 sommes et enfin divisez le tout par 2.

voilà des exercices en math j'aimerai un peu d'aide pour sa voir ce qui est faux
Merci à vous

[maths0]

Réponses:
Exercice 1:

1) u=1/5 u=1/3
La suite (u ) n'est pas arithmétique car on sait que u -u =r (où r est une constante)

Justement si on sait que u -u =r (où r est une constante) alors (Un) est arithmétique.

[Xeniuss]

Justement si on sait que u -u =r (où r est une constante) alors (Un) est arithmétique.

En faite pour que ce soit une suite arithmétique il faudrait que un+1-un=r reste le même résultat or dans ce cas on trouve que r= 2/35 et r =2/15 et ce sont 2 résultats différents donc Un n'est pas arithmétique puisque r n'est pas constant

[maths0]

Je ne comprends pas pourquoi tu écris:

1) u=1/5 u=1/3
La suite (u ) n'est pas arithmétique car on sait que u -u =r (où r est une constante)

Si on sait cela, c'est à dire que l'on sait que u -u =r est vrai. Donc si c'est vrai c'est arithmétique.

[Xeniuss]

Je ne comprends pas pourquoi tu écris:

Si on sait cela, c'est à dire que l'on sait que u -u =r est vrai. Donc si c'est vrai c'est arithmétique.

Mais Un+1-Un=r est une condition pour savoir si la suite est arithmétique ou non et moi je prouve que la suite (Un) ne remplit pas cette condition donc elle ne peut être arithmétique..

[maths0]

C'est alors différent de r qu'il faudrait mettre ici.
Puis relis la question 2, tu ne réponds pas à la question.

[Xeniuss]

C'est alors différent de r qu'il faudrait mettre ici.
Puis relis la question 2, tu ne réponds pas à la question.

Ha ok merci
justement pour la question 2 il demande une conjecture sur la nature mais j'ai pas trop saisie parce que après avoir calculer les 3 premiers terme je constate que r= -2 et quand la raison est négative c'est que la suite est décroissante. Mais je savais pas si je pouvais mettre arithmétique..

[maths0]

On entend par nature d'une suite: arithmétique, géométrique ...
3) le tout - Vn.
On connait U(n+1) et Vn on remplace pour trouver ..... la raison

[Xeniuss]

On entend par nature d'une suite: arithmétique, géométrique ...
3) le tout - Vn.
On connait U(n+1) et Vn on remplace pour trouver ..... la raison

Ha ok donc c'est bien arithmétique!
Ha mais d'accord c'est tout simple et moi qui suis partis loin loin... Merci beaucoup

[maths0]

La 4 est bonne, il faudrait le calculer.
Ex 2:
1) Comment prouves-tu que c'est géométrique ?

[Xeniuss]

La 4 est bonne, il faudrait le calculer.
Ex 2:
1) Comment prouves-tu que c'est géométrique ?

En faite c'est pas si simple le calcul je trouve Vn+1-Vn= (1/u) - (1/u) et la je bloque aussi j'suis pas très futé :/

Ouai mais j'ai pas la raison pour calculer puisque je connais pas sa nature :/

pour la 2-1) je tombe sur le resultat 6x2^n (je peut pas afficher les puissance ici :/) et les suites géométriques sont de formules Un=Uo x b^n

[maths0]

Comment prouves t'on qu'une suite est géométrique ?

[Xeniuss]

Comment prouves t'on qu'une suite est géométrique ?

Bah je sais qu'une suite géométrique est caractérisée par Un= Uo x b^n
ou sinon on le remarque avec les premiers termes y suffit de calculer Un+1-Un=b et b est constant donc si je trouve que b est différent d'un calcul a l'autre alors la suite n'est pas géométrique je me trompe?

[maths0]

Si Un+1-Un=b Que vaut Un+1 ?
Quelle est la nature de la suite ?

[Xeniuss]

Si Un+1-Un=b Que vaut Un+1 ?
Quelle est la nature de la suite ?

Un+1 est le terme suivant Un on peut faire l'analogie avec U1 qui est le terme suivant Uo, Et autant pour moi pour une suite géométrique la formule pour déterminé la raison c'est U /U la formule U-U=a s'applique aux suite arithmétiques je me suis trompé désolé :/

[maths0]

Tu réponds au questions d'un énoncé bis c'est bien, il y a de l'idée
Pour prouver qu'une suite (Vn) est géométrique ou arithmétique on calcul toujours:.
Si alors (Vn) est arithmétique de raison r.
Si alors (Vn) est géométrique de raison q.
C'est pas ce que tu fais je crois dans ton petit 1).

[Xeniuss]

Tu réponds au questions d'un énoncé bis c'est bien, il y a de l'idée
Pour prouver qu'une suite (Vn) est géométrique ou arithmétique on calcul toujours:.
Si alors (Vn) est arithmétique de raison r.
Si alors (Vn) est géométrique de raison q.
C'est pas ce que tu fais je crois dans ton petit 1).

Si alors la raison peut aussi être notée a
Si alors la raison peut aussi être notée b
c'est bien ce que je disait

[maths0]

Exercice 2:
1) Win=Uin+Vin
=((3x2 -4n+3)+(3x2+4n-3))/2
=((3x2)+(3x2))/2
=12/2
=6x2

J'en déduit que Win est la suite géométrique de raison b=2 et de premier terme Uo=6

??? 12n ? W(n+1)= ???? Non pour montrer que c'est géométrique ou arithmétique écris:
W(n+1)= ............. !!! Pas W(n+1)/W(n) ou autre chose ! Tu exprimes W(n+1) en fonction de W(n).
Tu essayes de faire quoi ici ? au 1) ?

[Xeniuss]

??? 12n ? W(n+1)= ???? Non pour montrer que c'est géométrique ou arithmétique écris:
W(n+1)= ............. !!! Pas W(n+1)/W(n) ou autre chose ! Tu exprimes W(n+1) en fonction de W(n).
Tu essayes de faire quoi ici ? au 1) ?

L'énoncé nous indique que j'ai développer et on trouve et j'ai fait l'analogie avec la formule de notre cour qui est où est le premier terme et la raison de la suite géométrique

[Xeniuss]

L'énoncé nous indique que j'ai développer et on trouve et j'ai fait l'analogie avec la formule de notre cour qui est où est le premier terme et la raison de la suite géométrique

le c'est un fois