Suite numérique

[kamena]

bonjour !
j'aurais besoin d'aide pour faire cet exercice s'il vous plait .
voici l'énoncé :
On considère la suite definie par :
U1=1
Un+1=1+10Un
1)calculer U2, U3, U4.
2)montrer Un est la somme consécutive d'une suite géométrique que l'on determinera.
2) donner l'expression de Un en fonction de n.

en faite j'ai fait le 1) mais je suis bloquer sur le 2) aidez-moi merci d'avance.

[capitaine nuggets]

Salut !

Ca veut dire quoi " est la somme consécutive d'une suite géométrique" ? Est-ce que tu veux dire qu'il faut montrer une s'exprime comme une somme de terme consécutifs d'une suite géométrique ?

Sinon, si tu veux trouver en fonction de , tu peux chercher un réel tel que la suite définie par soit géométrique. Tu en déduiras alors en fonction de , puis en fonction de .

[siger]

bonjour

si tu as fait la 1), comme tu dis, tu aurais pu voir que
u1=1
u2 = 1+10
u3 =1+10+100
u4 = 1+10+100+1000
d'ou
un = 1+10+100+1000+.......= 1 +10^1 +10^2 +10^3 +10^4 +.....10^(n-1)
suite geometrique de raison ........dont la somme est connue!
.........

[kamena]

salut je vous remercie pour votre intervention
si on pose:comme la somme des termes comment déterminer la raison de la suite.

[capitaine nuggets]

Comme on te l'as mis en évidence, .
On te demande de montrer que est une somme de termes consécutifs d'une suite géométrique (dont on veut préciser la raison). A aucun moment il n'est dit que doit s'exprimer comme somme de les premiers termes de .

On te demande de montrer que peut s'écrire sous la forme où est une suite géométrique. Si tu regardes les termes de la somme , comment passe-t-on de à ? De à ? etc... Quelle est donc la raison de la suite géométrique ?