Exercice suite numérique Terminale S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 16:50
Bonjour a tous ! Je suis en terminal S a albi et je n'arrive pas a faire un exercice . Pouvez vous m'aidez ?
Soit f la fonction définie sur [0;20] par : f(x) = (1/10)x*(20-x)
a) Calculer f'(x) . En déduire les variations de la fonction f sur [0;20] .
b) En déduire que pour tout x appartenant [0;10] , f(x) appartient a [0;10]
Voila ce n'est que le debut de l'exercice mais je pense pouvoir faire la suite seul . Pouvez vous m'aidez?? merci
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 16:52
la dérivée d'un polynôme du second degré ? on n'a pas appris ça en Terminal S ?
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 17:00
Ericovitchi a écrit:la dérivée d'un polynôme du second degré ? on n'a pas appris ça en Terminal S ?
Si mais je sait pas quel formule appliquer
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 17:02
la dérivée de
c'est
la dérivée de ax²+bx+c c'est donc 2ax+b
tu peux aussi le dériver comme un produit uv : [uv]'=u'v+v'u
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 17:27
donc u'(x)=x et v'(x)= -x ??
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 17:30
je ne sais pas, tu as pris quoi pour u et v ?
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 17:56
u(x)=(1/10)x et v(x)=(20-x) ??
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 18:53
si u(x)=(1/10)x alors u'(x)=1/10 et pas x !
et la dérivée de v(x)=(20-x) ça n'est pas -x !!
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 18:55
donc v'(x)=20
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 19:01
non
la dérivée de la fonction ax+b c'est a
la dérivée de v(x)=(20-x) c'est donc -1
il va falloir que tu révises drôlement les dérivées si tu veux rester en terminal S
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 19:07
donc d'apres mes calcul la dérivée est egale a 2
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 19:08
la dérivée de f(x) = (1/10)x*(20-x) ?
surement pas, la dérivée d'un polynôme du second degré de la forme ax²+bx+c c'est 2ax+b, c'est linéaire et ça dépend de x
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 19:10
les x s'annulent
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 19:11
??? montres moi ton u'v+v'u, je te dirai où est l'erreur
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 19:15
j'ai trouver mon erreur sa fait donc 2-(2/10)x ??
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 19:28
et a partir de ce resultat il faut que je fasse comment pour la question 2 ? montrer que c'est toujours positif ?
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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 23 Sep 2010, 19:31
tu as étudié les variations et dessiné la courbe. OK
tu as donc une parabole tournée vers le bas. son sommet est en -b/2a (la valeur qui annule la dérivée) c'est un maximum donc tous les autres points sont en dessous. c'est comme ça que tu vas montrer que f(x) est toujours inférieur à 10
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max81450
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par max81450 » 23 Sep 2010, 19:32
Merci !!!!!
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