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par **Eyes** » 03 Mar 2012, 18:55

Il y a un problème que j'arrive pas à résoudre :
Les mesures des côtés d'un triangles peuvent elles être trois termes consécutifs d'une suite arithmétique ? Donner toute les solutions.
Merci d'avance :)

par **messinmaisoui** » 03 Mar 2012, 19:53

Eyes a écrit:Il y a un problème que j'arrive pas à résoudre :
Les mesures des côtés d'un triangles peuvent elles être trois termes consécutifs d'une suite arithmétique ? Donner toute les solutions.
Merci d'avance

En passant ...

Je vois pas trop de prime abord comment
trouver toutes les solutions :hum:

mais je vois déjà une solution , as-tu déjà progressé de ton coté / trouvé quelque chose ?

par **Eyes** » 03 Mar 2012, 20:07

messinmaisoui a écrit:En passant ...

Je vois pas trop de prime abord comment
trouver toutes les solutions :hum:

mais je vois déjà une solution , as-tu déjà progressé de ton coté / trouvé quelque chose ?

Non, si vous pouvez me donner une piste elle serai la bien venue

par **Eyes** » 03 Mar 2012, 20:09

Eyes a écrit:Non, si vous pouvez me donner une piste elle serai la bien venue

Je crois avoir peut être trouvé une solution:
6²+8²= 100
racine carré de 100= 10

par **messinmaisoui** » 03 Mar 2012, 20:19

Eyes a écrit:Je crois avoir peut être trouvé une solution:
6²+8²= 100
racine carré de 100= 10

exact 6² + 8² = 10²
et
6+2=8
6+2*2 = 8+2=10
3 termes (6,8 et10) d'une suite arithmétique de raison 2

Autre exemple 3²+4²=5²
...
Donc pour les triangle rectangle tu peux essayer de généraliser une solution
en prenant une longueur n puis n+r puis une autre n+2r
et en utilisant pythagore

mais dans le cas d'un triangle quelconque je ne vois rien pour l'instant ...

par **Manny06** » 03 Mar 2012, 20:26

messinmaisoui a écrit:exact 6² + 8² = 10²
et
6+2=8
6+2*2 = 8+2=10
3 termes (6,8 et10) d'une suite arithmétique de raison 2

Autre exemple 3²+4²=5²
...
Donc pour les triangle rectangle tu peux essayer de généraliser une solution
en prenant une longueur n puis n+r puis une autre n+2r
et en utilisant pythagore

mais dans le cas d'un triangle quelconque je ne vois rien pour l'instant ...

si tu poses AB=a BC=a+r et AC=a+2r
tu dois avoir |AC-AB|<BC<AB+AC

par **Eyes** » 03 Mar 2012, 20:26

messinmaisoui a écrit:exact 6² + 8² = 10²
et
6+2=8
6+2*2 = 8+2=10
3 termes (6,8 et10) d'une suite arithmétique de raison 2

Autre exemple 3²+4²=5²
...
Donc pour les triangle rectangle tu peux essayer de généraliser une solution
en prenant une longueur n puis n+r puis une autre n+2r
et en utilisant pythagore

mais dans le cas d'un triangle quelconque je ne vois rien pour l'instant ...

Zut ! J'ai oublié de rajouté dans l'énoncé "les mesures des côtés d'un triangle rectangle" Donc c'est bon

par **messinmaisoui** » 03 Mar 2012, 20:29

Eyes a écrit:Zut ! J'ai oublié de rajouté dans l'énoncé "les mesures des côtés d'un triangle rectangle" Donc c'est bon

Ah oui alors là c'est +simple :lol3:

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