Suite 1ere S

[tony64150]

Bonjour a tous ! J ' ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a tout faire, je sollicite votre aide . Voici l'énoné :
Soit (Un) une suite définie , pour tout entier naturel n par : Uindice n+1 = (1/2)Un+1.
1) Soit la fonction f telle que U(n+1)=f(Un)
A) exprmier la fonction f . (fait)
B) il faut representer grafiquement .... j'ai fait.
2) Dans toute la suite , on supposera U0=0
A) Calculer u1 , u2 , u3 , u4 (fait)
B les representer sur le grahique (fait)
C) Quel comportement de la suite (Un) peut on conjecturer?
3) Soit (Vn) la suite défini , pour tout entier naturel n par : Vn= Un-2
a) monterer que la suite est géométrique .( Fait)
J'obtent Vn=-2*(1/2)^n
b) En déduire une expression de Un en fonction de n.
c) 2tudier la monotonie de la suite (Un) ainsi que la limite ? La conjecture du 2)c) etait-elle correcte ?

voila je n'arrive donc pas aux questions 2) c) , 3) b) et c).
merci de votre aide .

[Micki28]

Bonjour a tous ! J ' ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a tout faire, je sollicite votre aide . Voici l'énoné :
Soit (Un) une suite définie , pour tout entier naturel n par : Uindice n+1 = (1/2)Un+1.
1) Soit la fonction f telle que U(n+1)=f(Un)
A) exprmier la fonction f . (fait)
B) il faut representer grafiquement .... j'ai fait.
2) Dans toute la suite , on supposera U0=0
A) Calculer u1 , u2 , u3 , u4 (fait)
B les representer sur le grahique (fait)
C) Quel comportement de la suite (Un) peut on conjecturer?
3) Soit (Vn) la suite défini , pour tout entier naturel n par : Vn= Un-2
a) monterer que la suite est géométrique .( Fait)
J'obtent Vn=-2*(1/2)^n
b) En déduire une expression de Un en fonction de n.
c) 2tudier la monotonie de la suite (Un) ainsi que la limite ? La conjecture du 2)c) etait-elle correcte ?

voila je n'arrive donc pas aux questions 2) c) , 3) b) et c).
merci de votre aide .

Bonjour,

Conjecturer signifie faire une hypothèse en observant des résultats. Par exemples, tu traces tes points et tu regardes si c'est croissant ou décroissant, et là tu dis j'ai conjecturer que la suite (Un) est .... .



Etudier la monotonie de la suite signifie étudier les variations de la suite. Il y a plusieurs techniques regardes ton cours ! Et ensuite tu étudies sa limite quand n tend vers + l'infini. Et enfin tu vérifies que ta conjecture était correcte.

Voilà =)

[tony64150]

je te remercie alors pour le 3)b) Un= 0??

[Micki28]

Un = 0 ???

Que vaut: U0 ? Que vaut q ? q c'est la raison de la suite... ça m'étonne que ça soit égal à 0...

[tony64150]

Uo=0 et q=(1/2) donc Un=o

[Micki28]

Bonjour a tous ! J ' ai un exercice a faire mais je n'arrive pas a tout faire, je sollicite votre aide . Voici l'énoné :
Soit (Un) une suite définie , pour tout entier naturel n par : Uindice n+1 = (1/2)Un+1.
1) Soit la fonction f telle que U(n+1)=f(Un)
A) exprmier la fonction f . (fait)
B) il faut representer grafiquement .... j'ai fait.
2) Dans toute la suite , on supposera U0=0
A) Calculer u1 , u2 , u3 , u4 (fait)
B les representer sur le grahique (fait)
C) Quel comportement de la suite (Un) peut on conjecturer?
3) Soit (Vn) la suite défini , pour tout entier naturel n par : Vn= Un-2
a) monterer que la suite est géométrique .( Fait)
J'obtent Vn=-2*(1/2)^n
b) En déduire une expression de Un en fonction de n.
c) 2tudier la monotonie de la suite (Un) ainsi que la limite ? La conjecture du 2)c) etait-elle correcte ?

voila je n'arrive donc pas aux questions 2) c) , 3) b) et c).
merci de votre aide .

Je suis désolé, je n'avais pas trop lu les questions -_-' !

On a Vn = Un - 2
Un = Vn + 2
Un = -2*(1/2)^n + 2
Un = -2 [ (1/2)^n - 1]

Voilà ! Désolé en fait c'est Vn qui est géométrique et non Un !!!!

[tony64150]

pourquoi c'est -2 a la fin ? si c'est une factorisation sa devrait etre -1 ?? non?

[Micki28]

Je suis désolé, je n'avais pas trop lu les questions -_-' !

On a Vn = Un - 2
Un = Vn + 2
Un = -2*(1/2)^n + 2
Un = -2 [ (1/2)^n - 1 ]

Voilà ! Désolé en fait c'est Vn qui est géométrique et non Un !!!!

Erreur de frappe désolé !

[tony64150]

je te remercie