Statistique- Vrai ou faux

[Vans1]

Alors voilà je dois remettre un DM jeudi mais je bloque sur une question de cet exercice:
Vrai ou faux avec justification
1) Si l'écart type d'une série est nul alors toutes les valeurs de la séries sont égales.
2)La variance et l'écart type d'une série sont toujours des nombres positifs.
3)Si les valeurs d'une série sont exprimés en gramme alors la variance s'exprime aussi en, gramme.
4)Si la moyenne d'une série est égale a 10 et la moyenne des carrés est égale à 149 alors l'écart type est égale à 49.
5) Si la moyenne et la médiane d'une série sont égales alors l'écart type et l'écart interquartile de cette série sont égaux.
Pour la 1) j'ai trouvé vrai, la 2) vrai, la 3) faux , la 4) faux mais je bloque sur la 5) je crois savoir que c'est faux car cette affirmation n'est exacte que dans des cas particuliers mais comment le prouver.

[lop]

Salut,
1) vrai exploite la formule de la variance
2) vrai imagine une variance negative qu'elle serait l'écart type ? (impossible de prendre la racine carré d'un nombre négatif)
3)faux V(x) serait des gramme carré ...
4)faux V(x)= 149-10²=49 je te laisse conclure l'écart type ...
5)prends un contre exemple , sachant qu'un écart type est souvent un nombre a virgule c'est complétement faux ^^ !

[Lostounet]

Salut

1. Quelle est la formule qui donne l'écart-type? Que dire d'une somme nulle de termes positifs?

2. Repasse aussi par les définitions, c'est quoi les formules :)

3. Quelle est l'unité de l'écart-type, et de la variance? Lorsque tu multiplies des grammes, tu trouves des "gramme^2" .. quelle est l'unité de la variance?
Et celle de l'écart-type? Lequel est en gramme lequel en gramme ^2

4. Il y a une formule qui relie les 3 non?

5) Si il y a un seul cas pour lequel cela est faux, c'est faux tout court.
As-tu un contre-exemple ?

Sinon il faudrait creuser un peu plus :)

Edit: Grillé par lop :zen: