SpémathsTS diviseurs

[Vannbour]

Bonjour, j'ai un probléme pour mon premier DM de spé et plusieurs personne sont dans mon cas, j'ai donc pris l'initiative d'utilisser se forum, j'éspére que je serais compris.

Je vais écrire l'énnoncé (j'ai lu le tuto et ils ne disent pas si on doit le faire ou non, sa me parait assez logique de le citer mais si je fait quelque chose d'interdit, qu'on me le dise)

n est un entier relatif tel que n-2 est divisible par 7.
Démontrer que est divisible par 7.

J'ai pensé utiliser la propriété "si d divise b et c alors d divise toute combinaison linéaire de n-2 et .
soit a = n-2
b =
donc :
d| (
d| ((-())
d| (
d| ()

Là j'ai esseyé de résoudre l'équation mais j'abtient delta = -48
Or j'éspérais avoir un delta positif pour continuer la résolution et avoir d=7...

Quelqu'un pourait-il m'expliquer ma faute ? Ou me sugerer une autre piste ?

Je repacerais une foit que j'aurais planché sur les 4 autres exercices...

[Hir]

En reprenant tes notations,
7 | a donc a = 7k donc n= 7k + 2
Tu n'as plus qu'à remplacer cette expression de n dans b. Tu auras, en développant, une expression de degré 3 qu'il faudra factoriser par 7.

[Vannbour]

Oui ca fonctionne ! Merci beaucoup !
J'obtient b =
Je peux donc dire : 7 est un diviseur de


Si j'ai bien compris, dés que l'on me demandera de démontrer une division, une de mes solutions serat de faire en sorte que le diviseur supposé apparaisse en facteur de k égal au divisé supposé ?

Je n'ai pas réussi les autres exercices, un a été résolu par une camarade, je verrais sa demain, je vais taper mon deuxiéme ainsi que mes idées juste aprés avoir manger...

[Vannbour]

Donc l'enoncé:
Pour entier n supérieur ou égal à 5, on pose :

Prouvez que a et b sont divisibles par n-4.

(Là j'applique la même propriété que précédament ; mais se qui ne vas pas c'est que je ne voit pas où aller, que chercher, enfaite je ne sais pas se que je doit trouver, donc je pense ne pas comprendre la question...) J'ai quand même fait :

Si n-4 divise a et b alors n-4 divise toute combinaison linéaire de a et b :



mais aprés... une orientation a me donner ?

[Vannbour]

C'est bon trouvé !
merci