Resolution d'inequations

[oga59]

Bonsoir

Je n'arrive pas a résoudre cette inequations svp

x²+(4-x)²> 10
x²+(4-x)²-10 >0

Je n'arrive pas à la factoriser, je ne trouve pas d'identité remarquable ni de facteurs commun

[Rockleader]

Pour ma part je te conseille de remarquer qu'il s'agit d'un polynome du second degré.

Tu devrais être capable de déterminer ses racines et d'effectuer un tableau de variation qui te permettra de répondre à la question.

[annick]

Pour ma part je te conseille de remarquer qu'il s'agit d'un polynome du second degré.

Tu devrais être capable de déterminer ses racines et d'effectuer un tableau de variation qui te permettra de répondre à la question.

Un tableau de signes et non de variations :lol3:

[oga59]

Il y'a pas moyens de le faire en factorisant ?

[Rockleader]

Un tableau de signes et non de variations :lol3:

Exact c'est suffisant merci de m'avoir corrigé

Il y'a pas moyens de le faire en factorisant ?

Une des propriété intéressantes de la factorisation c'est que tu peux écrire n'importe quel polynôme sous une forme ressemblant un peut à ça: (x-a0)(x-a1)...(x-an)

Les a0...an sont les racines du polynômes donc les valeurs telles que ton polynômes vaut 0.

Soit tu trouves des racines évidentes et tu peux factoriser directement; soit tu dois passer par un tableau de signe.

[annick]

Exact c'est suffisant merci de m'avoir corrigé



Une des propriété intéressantes de la factorisation c'est que tu peux écrire n'importe quel polynôme sous une forme ressemblant un peut à ça: (x-a0)(x-a1)...(x-an)

Les a0...an sont les racines du polynômes donc les valeurs telles que ton polynômes vaut 0.

Soit tu trouves des racines évidentes et tu peux factoriser directement; soit tu dois passer par un tableau de signe.

Excuse-moi de te corriger encore, mais, soit il y a des racines évidentes et effectivement on peut factoriser, soit on passe par la résolution de l'équation du second degré.

Mais dans tous les cas, il y aura tableau de signe pour pouvoir résoudre l'inéquation.

[annick]

Il y'a pas moyens de le faire en factorisant ?

Allez, lance-toi dans le développement et la résolution de l'équation du second degré, tu auras fini avant d'avoir trouvé comment factoriser directement. :lol3:

[oga59]

j'ai develolope

x²+(4-x)²-10>0
x²+16-8x+x²-10>0
2x²-8x+6>0

Puis je fais quoi ?

[Rockleader]

Tu peux calculer le discriminant qui te donnera les racines.

ax^2 +bx +c

Le discriminant (que tu dois appeler delta) est -b^2 +4ac