Résolution d'équations et d'inéquations.

par **Anhazel** » 10 Sep 2007, 20:09

Bonsoir. ^^

Voilà, je vous poste tout d'abord l'énoncé : http://img505.imageshack.us/img505/355/mathsgg4.jpg et vous explique mon problème. Enfin, j'annonce mes propositions.

citation :
1°/ Les solutions sont les points d'intersection de la courbe représentative de f et la courbe représentative de g.
Les nombres semblant avoir la même image par f et par g sont approximativement (-4) et 1.

2°/ f(x) = (x+1)² - 4
f(x) = (x+1)² - (2)² (égalité remarquable)
f(x) = (x+1-2).(x+1+2)
=> f(x) = (x-1)(x+3)

g(x) = (x-1)²/2 - 2.(x-1).(x+3)

Et là je bloque. Je sais qu'il doit y avoir une histoire de "multiplier les dénominateurs par 2", ou quelquechose du genre, mais après de multiples essais, je n'obtiens aucun résultat convaincant :/ Si vous pouviez m'aider.

Merci d'avance.

**EDIT** c'est du niveau 1ère ^^

par **Anhazel** » 10 Sep 2007, 20:21

Up.
S'il-vous-plait, c'est très important, rien que pour ma propre compréhension...

par **ludo74** » 10 Sep 2007, 20:58

C'est un problème très simple déjà pour les courbes ils te demandent combien de nombres semblent avoir la même image c'est à dire que pour un certain x f(x)=g(x) et ces nombres se trouvent en x pour l'intersection des deux courbes il y a donc deux nombres car deux intersections

Ensuite tu fais ce qu'il te demande développer puis factoriser pour ma part je ne développerais juste car la factorisation n'est pas utile

j'arrive à

et

du coup après tu mets tout au meme dénominateur et tu dis les valeurs pour lesquelles f(x)=g(x) revient à calculer cette égalité

et donc tu remplaces par ce que tu as au dessus ensuite polynome du second degre alpha tralalala et tu trouves les deux racines bim bim

jespere que j'ai ete suffisament clair sinon dis le

par **Dasson** » 10 Sep 2007, 22:13

Factorisation.
g(x)=(x-1)[(x-1)/2-2(x+3)]
g(x)=(x-1)(-3x-13)/2

f(x)=g(x) équivalent à
(x-1)(x+3)=(x-1)(-3x-13)/2
(x-1)(x+3)-(x-1)(-3x-13)/2=0
(x-1)[x+3+(3x+13)/2]=0
(x-1)(5x+19)/2=0
x-1=0 OU 5x+19=0
x=1 ou x=-19/5 (voisin du -4 prévu par lecture graphique).

par **Anhazel** » 15 Sep 2007, 12:17

Dasson ton équation ne semble avoir aucun sens x ___ X

J'ai toujours pas compris :s

par **Dasson** » 15 Sep 2007, 12:38

Merci pour cette réponse rapide.
Désolé pour cette "équation qui ne semble avoir aucun sens".
J'espère qu'un membre de ce forum saura mieux expliquer.

par **Anhazel** » 15 Sep 2007, 12:58

Ch'uis désolé :s
Mais quand je lis ça, je n'ai absolument AUCUNE idée du comment tu passes d'une ligne à l'autre x ___ X

Passer de : (x-1)[x+3+(3x+13)/2]=0 à (x-1)(5x+19)/2=0 ... Enfin si tu expliquais, peut-être que je comprendrais, mais là :s

par **Dasson** » 15 Sep 2007, 13:41

Réduction au même dénominateur 2 :
x+3+(3x+13)/2=(2(x+3)+(3x+13))/2=(5x+19)/2

par **Anhazel** » 15 Sep 2007, 14:58

._.
Merci, tout devient clair d'un coup :3

Merci beaucoup <3

par **terry** » 23 Sep 2007, 17:48

Voici l'équation que je n'arrive pas à résoudre, merci de m'aider si possible :
4x^2-2x=6(x-1)

par **Dasson** » 23 Sep 2007, 19:26

Erreur d'énoncé ?
Peut-être 2x(2x-1)=6(2x-1) ?
(2x-1)(...)=0
Nouvelle question : il fallait créer un nouveau topic.

par **terry** » 23 Sep 2007, 19:31

Merci pour l'info car j'y ai pensé mais je suis tout de meme bloqué !!!!! je n'arrive pas à trouver la solution

Résolution d'équations et d'inéquations.

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