Question sur les suites

[zerow2001]

Bonjour / Bonsoir :
c'est pas un multi poste, vous m'avez dis que je le poste dans "lycée" et quand je veux le supprimer de "défis et énigmes" je trouve pas le bouton supprimer hahaahaha

Je veux partager un defi avec vous :

Soit f une fonction définie sur IR* avec :
Vos données :

1) Un est une suite définie avec :


2) (∀x>0) : e^(x) > x+1 (c'est clair)

3) (∀x>0) :

4) (∀n∈IN) :

5) Un est convergente et (c'est clair)

LE DEFIS :
On pose la suite Vn définie avec :
(∀n∈IN*) :
Montrez que : (j'ai échoué ici )
Calculer La Limite de Vn

Au revoir et merci pour votre attention

[zerow2001]

svp aidez moi

[pascal16]

Vn+1 -Vn = Un

Un+1 = Un.exp(-Un)
ln(Un+1) = ln(Un) + (-Un)

donc Un = ln(Un) - ln(Un+1)
Vn+1 -Vn = Un = ln(1/(Un+1)) - ln(1/Un)

la relation de récurrence ente les termes des suites Vn et ln(1/Un) est la même, si le premier terme est le même, se sont les deux même suites.

[zerow2001]

Merci j'ai deja fait l'exercice hier <3