Question conjecture dérivées

[Jkookarmy]

Comment démontrer la conjecture suivante :

Conjecturer le nombre de tangentes à la courbe parallèles à la droite D.

D : y= 2x + 2

Courbe : 1/3x^3 -3/2x^2 - 2x + 5

J’ai trouvé f’(x) = x^2 - 3x - 2

J’ai trouvé qu’il y avait deux tangentes parallèles et j’ai calculé leurs nombres dérivés pour montrer qu’elles sont le même coefficient directeur que D, mais comment prouvez que de sont les deux seules ?

[Mateo_13]

Bonjour,

le coefficient directeur de D est 2, donc si tu résous f'(x) = 2 tu trouves les abscisses des deux points de tangence, et il n'y en a que 2 car f'(x) -2 est un polynôme de degré 2, donc il a au plus deux racines.

Cordialement,
--
Mateo.

[Jkookarmy]

Désolé de reposer des questions mais je ne comprends pas très bien les résultats que je trouve pour f’(x) = 2

Je trouve 3 et 4 alors que graphiquement les points d’abscisse 1 et 4 correspondent.

Le polynôme est : f’(x) = x^2 -3x -2

[danyL]

Désolé de reposer des questions mais je ne comprends pas très bien les résultats que je trouve pour f’(x) = 2

Je trouve 3 et 4 alors que graphiquement les points d’abscisse 1 et 4 correspondent.

Le polynôme est : f’(x) = x^2 -3x -2

bsr
effectivement 3 n'est pas bon :
f'(3) = 9 - 9 - 2 = -2
4 est bon :
f'(4) = 16 -12 -2 = 2

graphiquement on trouve -1 (et pas 1) comme autre solution
f'(-1) = 1 - (-3) -2 = 2

si tu veux qu'on trouve où est ton erreur, il faudrait que tu écrives le détail de tes calculs