J'ai essayé avec le raisonnement par récurrence mais en vain.
une fonction f, sa dérivée est notée
f(x) =
Montrer que pour tout n on a :
merci d'avance pour toute aide :help:
Dérivées de dérivées termS
3 messages
- Page 1 sur 1
dérivées de dérivées termS
par vazery » 01 Fév 2009, 16:55
Bonjour, pourriez-vous me donner une piste à ce problème
J'ai essayé avec le raisonnement par récurrence mais en vain.
une fonction f, sa dérivée est notée)
, puis la dérivée de la dérivée est notée )
, ainsi jusqu'à n
f(x) =
Montrer que pour tout n on a :
 (x) = (-1)^n e^-^x (x^2 - 2nx + n(n-1)))
merci d'avance pour toute aide :help:
J'ai essayé avec le raisonnement par récurrence mais en vain.
une fonction f, sa dérivée est notée
f(x) =
Montrer que pour tout n on a :
merci d'avance pour toute aide :help:
par NRV_Eagle4 » 01 Fév 2009, 17:46
Salut
Erreur d'énoncé : la dérivée de f se note})
et non })
Ceci étant corrigé, la récurrence marche très bien : tu dois montrer que
Initialisation :}(x))
est de la forme indiquée
Hérédité : si pour un certain entier naturel k,}(x)=(-1)^ke^{-x}(x^2-2kx+k(k-1)))
alors }(x)=(-1)^{k+1}e^{-x}(x^2-2(k+1)x+k(k+1)))
(il suffit de dériver}(x))
)
Erreur d'énoncé : la dérivée de f se note
Ceci étant corrigé, la récurrence marche très bien : tu dois montrer que
Initialisation :
Hérédité : si pour un certain entier naturel k,
(il suffit de dériver
par vazery » 01 Fév 2009, 18:52
merci et je trouve pour l'instant :
 ^{k-1}(e^~{-x}) + (-e^{-x})(-1)^k (x^2-2kx+k(k-1)) + (2x-2k+2k) (-1)^k e^{-x})
me suis-je trompé en dérivant ? :mur:
me suis-je trompé en dérivant ? :mur:
3 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 37 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :