Problème ouvert : problème de longueur

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florentino22
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Problème ouvert : problème de longueur

par florentino22 » 28 Déc 2011, 17:36

Bonjour,
Je suis en seconde, notre professeur nous a donné un problème mais je n'arrive pas à le résoudre .
Voici le sujet :
Soit ABCD un carré de côté 6cm. M est un point quelconque à l'intérieur de [BC]. La droite (AM) coupe la droite (DC) en P.
Trouver l'ensemble des positions de M pour que CP< 3.
Démontrer ce résultat.
Je l'ai fait a l'aide du logiciel geogebra :
Image
Merci de votre aide



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Lostounet
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par Lostounet » 28 Déc 2011, 18:17

florentino22 a écrit:Bonjour,
Je suis en seconde, notre professeur nous a donné un problème mais je n'arrive pas à le résoudre .
Voici le sujet :
Soit ABCD un carré de côté 6cm. M est un point quelconque à l'intérieur de [BC]. La droite (AM) coupe la droite (DC) en P.
Trouver l'ensemble des positions de M pour que CP< 3.
Démontrer ce résultat.
Je l'ai fait a l'aide du logiciel geogebra :
Image
Merci de votre aide


Salut,

C'est déjà pas mal d'avoir essayé d'utiliser Geogebra pour voir un peu ta figure.

Il te reste maintenant à adopter une démarche un peu plus "rigoureuse".. une démonstration.

On cherche la position de M pour laquelle CP < 3
Comme M varie sur le segment [BC], on peut essayer d'exprimer CP en fonction de BM, ou de MC pour voir un peu plus clair.

Posons CM = x
CP = y

D'après le théorème de Thalès dans OPA, on peut essayer de trouver une relation entre x et y...
Laquelle?
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.

florentino22
Messages: 2
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par florentino22 » 29 Déc 2011, 22:16

Lostounet a écrit:Salut,

C'est déjà pas mal d'avoir essayé d'utiliser Geogebra pour voir un peu ta figure.

Il te reste maintenant à adopter une démarche un peu plus "rigoureuse".. une démonstration.

On cherche la position de M pour laquelle CP < 3
Comme M varie sur le segment [BC], on peut essayer d'exprimer CP en fonction de BM, ou de MC pour voir un peu plus clair.

Posons CM = x
CP = y

D'après le théorème de Thalès dans OPA, on peut essayer de trouver une relation entre x et y...
Laquelle?

salut,
J'avais déjà essayer avec le théorème de Thalès dans DPA ( c'est un D et non un O mais peu importe) mais je mettais embrouiller, comme tu m'a confirmer ce raisonnement, j'ai réessayais et j'ai trouver le résultat. :we:
Merci beaucoup ;)

Ma1910
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par Ma1910 » 03 Jan 2012, 00:25

Salut,
je suis tombé sur votre discutions en cherchant de l'aide pour le même dm.
Le problème c'est que je ne comprend pas du tout, j'ai fais la figure sur géogébra
tout ça. Mais il m'est impossible de trouver les réponses, même avec vos raisonnements..
Si vous pouvez m'aider sa me serai vraiment très très utile.

Merci d'avance, en espérant que j'aurais une réponse vite :help:

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Lostounet
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par Lostounet » 03 Jan 2012, 00:39

Salut,

C'est simple en fait !

Il faut essayer d'exprimer CP en fonction de CM
Pose CM = x
CP = y

Et applique le théorème de Thalès dans le triangle PAD...
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Ma1910
Messages: 3
Enregistré le: 03 Jan 2012, 00:20

par Ma1910 » 03 Jan 2012, 00:48

il me reste plus qu'a foncer dans un mur :mur:
Je trouve une réponse impossible..
Je l'ai fais trois fois et c'est toujours aussi désespérant --'

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Lostounet
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par Lostounet » 03 Jan 2012, 01:01

Pas de souci...
Qu'as-tu trouvé en appliquant le théorème de Thalès?
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Ma1910
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par Ma1910 » 03 Jan 2012, 01:03

En appliquant le théorème de Thalès je trouve : 16/ xy
:S

beagle
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par beagle » 03 Jan 2012, 01:04

CP/(DC+CP) = CM/AD

Lolie75
Messages: 1
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par Lolie75 » 01 Mar 2012, 16:02

beagle a écrit:CP/(DC+CP) = CM/AD

Bonjour! J'ai regarder. Votre discution et je n'ai pas compris qu'elle était la longueur de AP pour pouvoir appliquer le théorème

 

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